2019年安徽省中小学新任教师公开招聘考试大纲-中学数学
3.不等式、数列与极限
(1)不等式的基本性质。不等式的证明、不等式的解法。含值不等式。方程与不等式的同解原理。初等超越方程的解法。
(2)均值不等式、贝努利不等式、柯西不等式。凸函数定理与排序定理。
(3)等差数列、等比数列通项公式，以及前n项和公式。线性递归数列以及通项公式。
(4)极限。数列极限、函数极限。连续函数的概念。
4.算法初步
(1)算法。程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
(2)基本算法语句。算法的基本思想。
5.排列组合与二项式定理
(1)排列、组合、排列数、组合数。
(2)分类计数原理和分步计数原理，常见排列或组合问题的解决方法。
(3)相异元素允许重复的排列与组合、不尽相异元素的排列与组合。抽屉原理。
(4)二项式定理，二项展开式的性质以及应用。
6.向量与复数
(1)平面向量的意义、几何表示以及向量运算的法则。平面向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、平面向量的数量积、平面两点间的距离。
(2)空间向量。空间向量的基本定理。空间向量的线性运算及其坐标表示。空间向量的数量积及其坐标表示。直线的方向向量与平面的法向量。向量方法证明有关直线和平面位置关系。用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算。向量方法在研究几何问题中的应用。
(3)数系扩充。复数的概念。复数的运算。复数的加、减、乘、除运算。
7. 推理与证明
(1)合情推理。演绎推理。
(2)直接证明的两种基本方法—分析法和综合法。间接证明的一种基本方法──反证法。数学归纳法。
8.导数与积分
(1)导数概念的实际背景，导数的几何意义。
(2)基本导数公式。导数的四则运算法则。简单的复合函数的导数。隐函数的导数。
(3)利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、求函数的极大值、极小值。闭区间上连续函数的值、最小值。用导数解决实际问题。微分中值定理。
(4)不定积分的定义、性质。基本积分公式。简单函数的不定积分。
(5)定积分的性质及其几何意义。牛顿一莱布尼茨公式。用定积分求曲线长度、区边梯形面积。
(6)微积分基本定理。微积分的基本思想。
9.立体几何
(1)柱、锥、台、球及其简单组合体。三视图。斜二侧法画简单立体图形的直观图。
(2)球、棱柱、棱锥、台、球的表面积和体积的计算公式。
(3)空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系;可以作为推理依据的公理和定理。
10.解析几何
(1)直线的倾斜角和斜率。直线的点斜式、两点式、一般式。
(2)两条直线所成的角和点到直线的距离公式。两条直线的位置关系。
(3)圆的标准方程和一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的定义以及标准方程、几何性质。
(4)曲线与方程。坐标法解决问题的基本思想。直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系。
(5)空间曲线与方程的概念。空间直线、空间平面的方程。
(6)极坐标与参数方程。直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程。利用参数方程解决解析几何中的简单问题。
（责任编辑：李明）
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