2015山西工程技术学院招聘考试大纲
(8)了解极限存在的两个准则,掌握用两个重要极限求极限的方法;
(9)理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较,会用等价无穷小的代替求函数极限;
(10)掌握函数在一点连续的概念;
(11)掌握函数间断点的概念,会判断间断点类型;
(12)了解初等函数的连续性和闭区间上的连续函数的性质。
第二部分 一元函数微分学及其应用
1.考试内容
(1)导数的定义、几何意义,平面曲线的切线与法线,可导性与连续性的关系;
(2)函数的和、差、积、商的导数,复合函数的导数,反函数的导数,基本初等函数的导数公式,初等函数的求导;
(3)高阶导数,隐函数的导数,对数求导法,由参数方程所确定的函数的导数;
(4)微分的定义与几何意义,微分的运算法则,微分在近似计算中的应用;
(5)罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,罗必达法则;
(6)函数增减性的判别法,函数的极值,值、最小值;
(7)函数图形的凸凹、拐点、水平渐近线和垂直渐近线,函数图形的描绘。
2.基本要求
(1)理解导数和微分的关系,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系;
(2)熟练掌握导数和微分的运算法则和求导数的基本公式;
(3)了解高阶导数的概念;
(4)掌握求初等函数的一阶、二阶导数的方法;
(5)掌握隐函数和参数式所确定的函数一阶、二阶导数的方法;
(6)掌握罗尔定理和拉格朗日中值定理(应用不作过高要求);
(7理解函数的极值概念;
(8)会判断函数增减性,求极值;
(9)会判断函数图形的凸凹性、求拐点,会描绘函数的图形;
(10)会求比较简单的最值应用问题;
(11)了解罗必达法则,熟练掌握用罗必达法则求极限的方法。
第三部分 一元函数积分学及其应用
1.考试内容
(1)原函数,不定积分,不定积分的性质;
(2)基本积分公式,换元积分法,分部积分法;
(3)定积分的定义,定积分的存在定理,定积分的性质;
(4)定积分作为变上限的函数及求导定理,牛顿—莱布尼兹公式;
(5)定积分的换元积分法,分部积分法;
(6)微元素法,定积分在几何学中的应用。
(责任编辑:李明)
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