全国教师资格统考《数学学科知识与能力（高中）》模拟试卷三
六、教学设计题(本大题共1题，共30分)
17.函数(function)，名称出自数学家李善兰的著作《代数学》.之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量.
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发.
传统定义：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域.
近代定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称fA→B为从集合A到集合B的一个函 数，记作y=f(x)，x∈A.
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.定义域、值域对应的法则称为函数的三要素.
请根据上述材料，完成人教社在《普通高中课程标准实验教科书数学必修1·A版》中有关函数概念问题：
(1)写出函数概念教学设计的教学目标;
(2)写出函数概念教学设计的教学重难点;
(3)教学过程的设计，以帮助学生在初中所学函数概念的基础上，正确理解高中数学课程中函数的有关概念.
17.【参考答案】
(1)教学目标
知识与技能：理解函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域.
过程与方法：进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想.
情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究的喜悦.
(2)教学重、难点
重点：函数概念以及三要素含义的理解
难点：从实际问题当中提炼出抽象的概念;函数本质属性的理解，函数是用来研究一个变化过程的数学模型.
（责任编辑：李明）
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