2019年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力模拟卷（高级中学）
教师1没有辩证的理解“预设与生成”的关系，只有“预设”、完全封闭、一切尽在“教师掌控之中”的现象，没有结合学生的认知水平和学生间的个体差异，致使造成不适当的“生成”，缺乏教师引导的责任，影响课堂教学质量.
教师2体现了对教学过程的“预设”，主要表现为：针对无理数的大小比较，首先提出用计算器计算，这是学生首先能想到的方法，其次在理解教材的基础上，能够通过提出问题引导没有思路的学生展开探究，然后再次提问是否还有其他不同的解决方法，这也体现了教师预设的多样性.在“生成”方面，对于学生给出的多种证明方法，教师及时把握，并写在黑板上，能够带领学生共同证明，使教学活动收到更好的效果.但是教师2也有不足，对于教材没有做到仔细钻研，忽略了用函数问题解答此不等式，没有把本节课进行适当拓展和深化.
运用函数证明该不等式的方法，使我们意识到不等式与函数是紧密联系的，很多不等式问题往往有相关的函数背景，可以利用函数的思想解决.另一方面可以培养了思维能力和逻辑推理能力.
六、教学设计题
17.【参考答案】
(1)教学目标为：
知识与技能：学生能够掌握正弦定理的内容及其证明方法，并且能够用正弦定理和三角形内角和定理解决斜三角形的两类问题.
过程与方法：在学生探索任意三角形的边角关系的过程中，观察、推导、类比和由特殊到一般的数学思想方法，同时学生的运算能力.
情感态度价值观：培养学生合情推理探索数学规律的数学思想，体验数学与生活实际的联系.
教学重难点为：
教学重点：正弦定理的探索和证明及其应用.
教学难点：正弦定理的多解问题.
(2)教学过程为：
(一)引入新课
采用创设情境的媒体导入方法，出示视频台风入侵沿海城市，并归纳总结出数学问题，呈现在大屏幕上，同时提问，“同学们是否能够得出答案?”由此引出学习了本课之后，就可以解决这个问题，从而引出课题《正弦定理》.
(二)探索新知
师生活动1：探究特殊三角形之间的边角关系
(1)对于直角三角形边角关系的探究：主要采用教师讲，学生听的方法.
(三)课堂练习
例2：台风中心位于某市正东方向300km处，正以40km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250km范围内将会受其影响.如果台风风速不变，那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响的持续时间多长?(解决导入提出的问题)
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（责任编辑：李明）
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