2019年上半年初中数学教师资格证面试试题精选（第五批）
初中数学《切线长定理》
一、回顾
二、解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习圆切线的定义。
提问：圆外一点作圆的两条切线，如图，PA与PB的长度有什么关系呢?
引出课题。
(二)讲解新知
教师结合图示给出切线长的定义：经圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。
学生自主作图。引导学生动手操作进行研究。在期间，老师做好引导，利用切线的性质和三角形全等来证明。
学生小左合作，讨论探究：(1)∠APO和∠BPO有什么关系?(2)PA和PB有什么关系?
预设：如图，连接OA，OB。
因为PA与PB式两条切线，所以，OA垂直AP，OB垂直BP。因为OA=OB=r，所以△AOP≌△BOP，所以PA=PB，∠APO=∠BPO。
教师明确切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
思考：如何在三角形内找到一个圆，使得圆与三角形三边都相切呢?
教师引导学生，根据切线的性质得到，符合条件的圆的圆心，到三边的距离都相等。根据角平分线的性质理解，圆心即为三角形内角平分线的交点。
学生动手做出这个圆。
教师明确三角形内切圆和内心的概念。
(三)课堂练习
例2：三角形ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13。求AF、BD、CE的长。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾：圆的切线长定理以及应用。
作业：课后练习。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.三角形有几个“心”?
【参考答案】
内心，外心，重心，垂心。
2.你认为这节课的难点是什么?
【参考答案】
这节课的难点是找三角形的内心。因为，这个知识涉及到角平分线的性质、切线的性质、三角形等知识，综合性较强。
（责任编辑：李明）
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