13.【参考答案】逻辑思维、形象思维、灵感思维在木质上具有一致性，都是人脑对客观事的反映，也是忍维规律和客观规律的辨证统一.

逻辑思维起源较晚，它是在感性认识的基础上，运用概念、判断、推理等形式对客观世界的间接、概括的反映过程.在逻辑思维中，思维工具(逻辑)起主要作用，离开了逻辑这种思维工具，逻辑思维就难以进行;

形象思维起源较早，它是人类最原始、最基本的思维形式.形象思维的基点在于运用形象，以形象进行思考;

灵感思维是以直觉为接通媒介的创造性思维活动.它穿插在逻辑思维、形象思维之中，起若、创造、升华等作用.在灵感思维中，主体不直接依靠思维工具和思维原料，而是相对独立地表现出自己的作用.

三、解答题

四、论述题

15.【参考答案】根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.

培养学生的空间观念：

(1)重视促进空间观念发展的课程内容.

图形的运动，图形与位置等都是重视学生空间观念很好的素材，尤其是“图形的投影”内容的安排，其核心目标也是发展学生的空间观念.

(2)促进空间观念发展的教学策略.现实情境和学生经验是发展空间观念的基础，教师可以通过多种途径发展学生的空间观念，如生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼接与画图、折纸与展开、分析与推理等.它包括：

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体.

想象出物体的方位和相互之间的位置关系.

描述图形的运动和变化.

依据语言的描述画出图形.

(3)教学中应该为学生提供足够的时间与空间去观察和想象、操作与分析.

五、案例分析题

16.【答案】(1)一、缺少学生自主探索、动手实验的过程，比如问题三、四、五.

二、这种问答式的讲课方式，表面上看教师提出的问题学生都对答如流，没有任何障碍，但结果学生是否掌握了问题所在，学生的思维是否被激起?本应是学生发现的现象、能够提出的问题、可以总结的规律，只是让个别的学生来说、甚至是教师包办代替讲出来.得变量、常量概念时，怕学生不理解又在反复重复已得到的规律.

三、由于一直是教师在领着学生走，所以学生数学思考的时间不充分，一些在思维方面的问题没有暴露出来.比如说，问题四中半径与面积的关系表述，实际中可能会有相当一部分学生表示不出来或表示错误;问题三中受力后的弹簧长度是否可以任意伸长等.因此，要给学生一定的思考时间和思维空间，要减少“讲与听”，增加“说与做”，尝试“教与评”

四、教师课堂问题的设置价值不大，仅仅为本课服务，教师没有真正理解编者的意图.以上五个问题是教材提供的素材，五个问题中都含有变量之间的的单值对应关系，通过讨论这些问题，不仅可以引出变量与常量的概念，而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义、用函数观点看方程(组)与不等式作了铺垫.变量之间的的单值对应关系，包括变量的取值限制教师没有讲出来.

(2)1.对于问题一和问题二的解决学生们有知识基础，可以自行解决，所以教学中，呈现问题一和问题二安排学生独立完成.之后追问：“根据自己的解题过程，你有什么发现?能归纳一下吗?”归纳①有两个量在变化，有不变的量(数值).②一个量变化另一个量随着在变化.③当一个量取一个确定的值时，另一个量的值随之确定.④当两个变化的量中一个量的值确定了，它就是一个一元一次方程.

2.问题三对于部分学生在理解上稍有困难，教师可以借助于实物演示，有条件的可以以小组为单位实物操作，在教师的指导下改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化.这样学生在动手实验的基础上，发现受力后的弹簧长度L=10+0.5x.此时教师可以追问：“在问题一和问题二中的发现还有吗?有新发现吗?”意在得出重量m的质量应该有限制，原因是弹簧的受力是有限度的.

3.有了问题三的探索过程，问题五完全可以放手让学生们以小组为单位、分工合作、独立完成.验证发现、得到新发现.

4.可以尝试让学生利用已有的经验编一道题，加强对所总结的理解.

(3)数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题.而在日常的教学中，一是刚给学生提出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回答，这样不仅浪费了学生课堂思考的时间，而且有效性很差.有的教师只对学生提出比较笼统的要求，学生不明白教师要他们干什么和要他们怎么干，这样，学生就失去了教师的有效指导.二是我们教师往往放手不够，包代替过多，学生在学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、解决的问题，往往是教师引导学生去说、甚至是教师呈现出来.

（责任编辑：李明）