2018下全国教资统考高中数学学科知识与能力试题答案
四、论述题
15.参考答案
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
在数学教学中信息技术可以结合其他多种教学手段,并能起到互补的作用。如不借助信息技术的情况下去利用创设情境的方式去模拟实际情境,学生可能很难想象出相应的实际情景,这里就可以结合信息技术手段直接呈现图片或视频;或者在处理图形的动态变化时,如仅通过板书的形式一步步变化,一是作图比较繁琐,二是连贯性不强,这里就可以结合几何画板等工具直接呈现。
五、案例分析题
16.参考答案
第一问:
第三问:
集合是高中数学必修1第一章节的内容,是进入高中以后接触的数学内容,也是现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容。在本章,学生将学习集合的一些基本知识,感受集合的数学思想方法,用集合语言表示有关数学对象,并运用集合和对应的语言进一步描述第二章的函数概念,为第二章的函数奠定夯实的基础,使得学生能够初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。
六、教学设计题
17.参考答案
第一问:
导入活动设置:利用多媒体播放一组学生课前收集的图片(旗杆与地面垂直、教学楼与地面垂直等)组织学生观察图片中展示事物之间的位置关系。
提出问题:旗杆与地面、教学楼与地面的位置关系是什么?你能否利用直线与平面根据他们的位置关系画出相应的几何图形?
预设:垂直关系
探究活动一设置:
提出问题:我们又如何定义一条直线与一个平面垂直?能否用一条直线垂直于一个平面内的直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?
利用多媒体动画演示:旗杆与它在地面上影子的位置变化,重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直
组织学生观察动画的过程中思考如下几个问题
问题1:阳光下,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?
问题2:随着时间的变化,影子的位置会移动,而旗杆与影子所成的角度是否发生了变化?
问题3:旗杆AB与地面上不过点B的任意一条直线的位置关系如何?它们所成的角是多少度?
全班交流过后
教师引导学生共同总结:直线与平面垂直的定义,如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线就与这个平面垂直。
进一步引导学生思考:那么如何判定一条之间与平面的位置关系是垂直关系呢?
探究活动二设置:组织学生思考如何将一张长方形纸片立于桌面?
组织学生猜想:你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?
预设:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
设计意图:在教学中,充分发挥学生的主观能动性,先安排学生课前收集大量图片,多感知,然后,通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示,使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程,从而形成完整和正确的直线与平面垂直的概念,接下来助学生生活中最简单的经验——折纸,引导学生分析,将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”,并以此为基础进行合情推理,提出猜想,使学生的思维顺畅,为进一步的探究做准备。
(责任编辑:李明)
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