2.问题三对于部分学生在理解上稍有困难，教师可以借助于实物演示，有条件的可以以小组为单位实物操作，在教师的指导下改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化.这样学生在动手实验的基础上，发现受力后的弹簧长度L=10+0.5x.此时教师可以追问：“在问题一和问题二中的发现还有吗?有新发现吗?”意在得出重量m的质量应该有限制，原因是弹簧的受力是有限度的.

3.有了问题三的探索过程，问题五完全可以放手让学生们以小组为单位、分工合作、独立完成.验证发现、得到新发现.

4.可以尝试让学生利用已有的经验编一道题，加强对所总结的理解.

(3)数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题.而在日常的教学中，一是刚给学生提出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回答，这样不仅浪费了学生课堂思考的时间，而且有效性很差.有的教师只对学生提出比较笼统的要求，学生不明白教师要他们干什么和要他们怎么干，这样，学生就失去了教师的有效指导.二是我们教师往往放手不够，包代替过多，学生在学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、解决的问题，往往是教师引导学生去说、甚至是教师呈现出来.

六、教学设计题

17.【参考答案】

(1)一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础.

本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材.

(2)教学目标：

知识与技能目标：能通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念.能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式.

过程与方法目标：在经历一次函数概念的形成过程中，体会数学建模和特殊到一般的思想及类比思想，发现问题、解决问题的能力.

情感态度与价值观目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣.

教学重点、难点：

教学重点：一次函数的概念，能利用一次函数解决简单的实际问题.

教学难点：能根据具体条件写出一次函数解析式.

(3)引例：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃，试写出y与x之间的关系式.

引导学生得出正确结果：y=-6x+5

追问：y是x的函数吗?

引导学生回顾函数的定义，给出答案.

提示并提问：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系.

出示下列例题，让同学们自行写出其中变量对应的函数关系.

1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.

2.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值.

3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取).

4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.

引导学生得出正确结果：1.c=7t-35;2.G=h-105;3.y=0.01x+22;4.y=-5x+50.

提问并进行小组讨论：这四个关系式显然都是函数，这些函数有什么共同的特点?若把它们叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗?

由此引出一次函数的概念并总结：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

扫描二维码·关注微信公众号-中公教师考试

回复“白皮书”即可查看2019上各学科教资笔试白皮书

注：本文章用于访问者个人学习，版权为“中公教师网”所有，未经本网授权不得转载或摘编。已经本网授权使用作品的，应在授权范围内使用，并注明"来源：中公教师网"。违反上述声明者，本网将追究其相关法律责任。

本文来自中公教师网未经允许 禁止转载

（责任编辑：李明）