全国教师资格统考《数学学科知识与能力（初中）》模拟试卷三
六、教学设计题(本大题共1题，共30分)
17.阅读下面选自人教版《数学》八年级上册的内容，按要求完成教学设计.
13.3.1等腰三角形
我们知道，有两边相等的三角形是等腰三角形(isosceles triangle)，下面，我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质.
探究
如图13.3-1，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，在把它展开，得到的△ABC有什么特点?
上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形.
探究
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.
在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折. 你的猜想仍然成立吗?
我们可以发现等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
由上面的操作过程获得启示，我们可以利用三角形的全等证明这些性质.
如图13.3-2，△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD.
练习(略).
(1)知识技能目标：
(2)教学重点、难点：
(3)教材中的第二个探究主要是培养学生的哪一种推理能力?
在证明性质1与性质2时主要是培养学生的哪一种推理能力?
(4)课堂小结设计：
17.【参考答案】(1)知识技能目标：
①了解等腰三角形的概念.
②探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线相互重合.
③等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.
(2)教学重点、难点：
重点：探索并证明等腰三角形的两个性质定理.
难点：运用等腰三角形的两个性质定理计算并解决实际问题.
(3)教材中的第二个探究主要是培养学生的合情推理能力.
证明性质1和性质2主要是培养学生的演绎推理能力.
(4)课堂小结设计：
本节课学习的主要内容是
①等腰三角形的概念
②等腰三角形性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
③等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴.
解析
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（责任编辑：李明）
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