行测题库：数量关系2026.07.23
1.某单位为解决职工暑假“带娃难”的问题，开设了暑托班。开班时男孩与女孩的比例为3:4,后来有2个男孩1个女孩退出暑托班,此时男孩与女孩的比例为2:3。那么开班时女孩有多少人?
A.10
B.12
C.14
D.16
2.桌上整齐摆故着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子共有45 颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯,则只需调整玻璃杯的位置,即可与最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯?
A.7
B.8
C.9
D.10
3.某商场开展减价促销活动，每件商品进价5元，售价10元，销出S件。若每降价1元，则销量增加5件。问:降价多少元后，总利润不变?
A.1
B.2
C.3
D.4
4.某高校学生会选拔多村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名文体类4名，从中选取9名志配者,但每类至少要选2名。问就9名志者科目类别构成面言，共有几种选拔方式?
A.6
B.7
C.8
D.9
5.某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时勾速登梯，乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的一。甲、乙二人分别登了36 级、12级到达二楼，问这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少?
A.48
B.60
C.66
D.72
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1-5题答案解析：
1.【答案】D。解析:方法一，设开班时男孩有3x人，女孩有4x人。根据题意可得 
解得x-4，则开班时女孩有4x4=16人。故本题选 D。
方法二，根据“开班时男孩与女孩的比例为3:4”可知，开班时女孩的人数能被4整除，排除A、C;根据“后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2:3”可知，开班时女孩的人数减1能被3整除，排除B。故本题选D。
解得x-4，则开班时女孩有4x4=16人。故本题选 D。方法二，根据“开班时男孩与女孩的比例为3:4”可知，开班时女孩的人数能被4整除，排除A、C;根据“后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2:3”可知，开班时女孩的人数减1能被3整除，排除B。故本题选D。
2.【答案】D。解析:根据题意，除空杯外，其他杯子中的彩色珠子数量构成自然数列，设最多的1只杯子中有x颗彩色珠子，则有
即(x-9)(x+10)=0，解得x=9或 x=-10(舍去)，则桌上共有 9+1=10 只玻璃杯。故本题选 D。
3.【答案】D。解析:设降价x元后，总利润不变,根据题意有,(10-x-5)x(5+5x)=(10-5)x5，整理得
，解得x=0(舍去)或x=4，即所求为4元。故本题选 D。
，解得x=0(舍去)或x=4，即所求为4元。故本题选 D。4.【答案】D。解析:方法一，根据题意，每类先选2名，还剩9-2x3=3名需要选拔，此时语文类剩余3人，数学类剩余4人，文体类剩余2人。枚举剩余3名志愿者的科目类别构成的所有情况，如下表所示，
由表可知，一共有9种选拔方式，故本题选D。
方法二，根据题意，每类先选2名，还剩9-2x3-3名需要选拔，此时语文类剩余3人，数学类剩余4人，文体类剩余2人。剩余3名可以是同一个科目，也可以是两个科目，也可以是三个科目。若是同一个科目，只能从语文类或数学类中任选一个，共有2种选拔方式;若是两个科目，先从三个科目中选择两个，再从这两个科目中选择1个选拔1人，剩余一个科目选拔2人，共有
种选拔方式;若是三个科目，只能每个科目均选拔1人，共有1种选拔方式。综上所述，共有2+6+1=9种选拔方式。
5.【答案】D。解析:设甲、乙二人登梯速度分别为2、1,扶梯自身上升速度为v。根据“人登梯级数-登梯速度x登梯时间”可得，甲登36级梯所用时间为36-2=18，根据“扶梯总级数=(扶梯速度+人登梯速度)x登梯时间"可得,扶梯总级数为( v+2)x18;同理,在乙登梯的后半程中,乙登12级梯所用时间为12-1=12,一半的扶梯级数为( v+1)x12，则有(v+2)x18=2x(v+1)x12，解得v=2，则所求为(2+2)x18=72。故本题选D.
由表可知，一共有9种选拔方式，故本题选D。
方法二，根据题意，每类先选2名，还剩9-2x3-3名需要选拔，此时语文类剩余3人，数学类剩余4人，文体类剩余2人。剩余3名可以是同一个科目，也可以是两个科目，也可以是三个科目。若是同一个科目，只能从语文类或数学类中任选一个，共有2种选拔方式;若是两个科目，先从三个科目中选择两个，再从这两个科目中选择1个选拔1人，剩余一个科目选拔2人，共有
种选拔方式;若是三个科目，只能每个科目均选拔1人，共有1种选拔方式。综上所述，共有2+6+1=9种选拔方式。5.【答案】D。解析:设甲、乙二人登梯速度分别为2、1,扶梯自身上升速度为v。根据“人登梯级数-登梯速度x登梯时间”可得，甲登36级梯所用时间为36-2=18，根据“扶梯总级数=(扶梯速度+人登梯速度)x登梯时间"可得,扶梯总级数为( v+2)x18;同理,在乙登梯的后半程中,乙登12级梯所用时间为12-1=12,一半的扶梯级数为( v+1)x12，则有(v+2)x18=2x(v+1)x12，解得v=2，则所求为(2+2)x18=72。故本题选D.
（责任编辑：李明）
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