2015国考行测暑期每日一练数学运算：容斥原理和抽屉原理答案解析

　　1.【答案】A。中公解析：三种上网方式都使用的客户有1258+1852+932-3542-352=148 个。

　　2.【答案】C。中公解析：买裙子的共有36-1=35人.设买三种裙子的有x人，根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35，解得x=8。

　　3.【答案】A。中公解析：按不同活动把100人分为7个互斥集合。按参加人数从少到多设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7。

　　欲令参加人数第四多的活动(x4)人数最多，根据“此消彼长”的原则，参加人数最少的三个活动(x1，x2，x3)的人数应该最少，为1、2、3。参加人数最多的三个活动(x5，x6，x7)人数应尽量少，即x4，x5，x6，x7为公差为1的等差数列。

　　x4+x5+x6+x7=100-1-2-3=94。平均数为94÷4=23.5，利用等差数列知识，易求出x4=22。

　　6.【答案】A。中公解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

　　若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

　　7.【答案】A。中公解析：考查利用数的性质构造抽屉。

　　将1，2，3，…，49，50这50个数，按除以7的余数分为7个抽屉：余数为0，1，2，3，4，5，6，其所含的数的个数分别为7，8，7，7，7，7，7。

　　被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;

　　同理，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个。

　　因此最多可以取出8+7+7+1=23个

　　8.【答案】A。中公解析：求同一抽屉中最多的物品数，利用抽屉原理解题。

　　因为每场球赛有2个球队参加，所以11场球赛共有11×2=22队次参加，把10个足球队看成10个抽屉，由于22÷10=2……2(n=10，m=2)，根据抽屉原理2，赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。

　　10.【答案】A。中公解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。

（责任编辑：李明）

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