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　　二、统筹问题

　　统筹问题研究的是怎样安排使总用时最短，或总效率。历年国考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。

　　1.过桥问题

　　过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：(1)尽量让时间相近的两个人一起过桥;(2)让对岸过桥时间最短的人返回。

　　【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?

　　A.190 B.170 C.180 D.160

　　中公解析：甲乙先过河，甲返回，用时30+20=50分钟。丙丁过河，乙返回，用时50+30=80分钟。甲乙过河，用时30分钟。最少要50+80+30=160分钟。

　　2.排队问题

　　在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。

　　【例题2】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?

　　A.91分钟 B.108分钟 C.111分钟 D.121分钟

　　中公解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为DBAC，停留时间为6×4+12×3+18×2+25=121分钟。

　　3.任务分配问题

　　在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。

　　【例题3】一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，问：71人的安排分别是( )。

　　A.14∶28∶29 B.15∶31∶25

　　C.16∶32∶23 D.17∶33∶21

　　中公解析：从中公的命题分析来看，这是一个典型的工作安排问题，首先要明确工作的目标，其次要弄清任务安排的关键点。

　　4.物资集中问题

　　这类问题通常是：在非闭合的路径上(线形、树形等，不包括环形)有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的“货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最短。

　　解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的(本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关)。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

　　【例题4】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。

　　A.4500元 B.5000元

　　C.5500元 D.6000元

　　中公解析：如图所示从中间分析，二号仓库左侧有30吨货物，三号仓库右侧有40吨货物，应往三号集中;同理比较三、四号仓库应往四号仓库集中;比较四、五号仓库应往五号仓库集中。全部集中到五号仓库需运费10×400×0.5+20×300×0.5=5000元，选B。

　　5.货物装卸问题

　　如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数)

　　【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能各厂的装卸要求?

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　中公解析：有3辆汽车，最多有3个工厂同时卸货，即要满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要7+9+10=26名。

（责任编辑：李明）