某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个 25 排的队列，后一排均比前一排多 4 个学生，最后一排有 125 个学生。则这个队列一共有( )个学生。
A.1925
B.1875
C.2010
D.1765
【答案】A。
【解析】方法一，这是一个首项 a1 未知，公差 d=4，项数 n=25 的等差数列，根据最后一排的人数是 125，以及等差数列通项公式 an = a1 +(n-1)d，可列出下列式子：a25 = a1 +(25-1)×4=125，解得 a1 =29。根据等差数列前 n 项和公式 Sn =2n(a1 an ) ，
可得 S25 =225(29 125) =1925，共有 1925 个学生。选 A。
方法二，直接求等差中项 a13 =125-12×4=77，则等差数列和为 25 a13 =25×77=1925。
（责任编辑：李明）
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