模拟题

1、甲、乙两个商场营业日每天是否打折的概率均为1/2。某周，甲商场营业7天，而乙商场营业6天，休业1天。问在这一周，甲商场打折天数比乙商场多的概率为：

A.1/6 B.1/3 C.1/2 D.7/12

2、用印有“1”“5”“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为()。

A.5992 B.5993 C.5994 D.5985

3、12，51，45，57，(  )。

A.69 B.66 C.72 D.99

3、12，51，45，57，(  )。

A.69 B.66 C.72 D.99

4、某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

5、小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行。当他们第一次相遇时，小明转身往回跑;再次相遇时，小强转身往回跑;以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向。小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，则在两人第30次相遇时，小明共跑了多少米?(  )

A.11250 B.13550 C.10050 D.12220

6、3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，这3颗卫星距地球最短距离为(  )。

A.R B.2R C.1/2R D.2/3R

7、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时?(  )

A.24 B.20 C.28 D.48

8、六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山，5名同学因身体不好，他们既没划船也没爬山，他们游览了长廊。问：既划了船也爬了山的同学有多少?()

A.11 B.13 C.15 D.17

9、某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01，02，03，…给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?(  )

A.M12 B.N11 C.N10 D.M13

10、3，7，9，14，27，28，81，(  )。

A.56 B.83 C.108 D.132

参考答案

1、答案C，中公解析：乙商场休业1天，这一天甲商场是营业的，其打折概率为1/2，不打折概率也为1/2。甲、乙共同营业的6天可能会出现的情况共三种：打折天数甲>乙、打折天数甲=乙、打折天数甲<乙，三种情况的概率之和为1。

在共同营业的6天中，甲、乙打折天数可能为0、1、2、3、4、5、6中的任一个，甲大于乙的情况数可能是甲为6乙为0-5中任一个、甲为5乙为0-4中任一个，以此类推;乙大于甲的情况数对等，可能是乙为6甲为0-5中任一个、甲为5乙为0-4中任一个，以此类推。由此可知，在共同营业的6天中，打折天数甲>乙与乙>甲的情况数相同，其对应概率也相同，均设为x;打折天数甲=乙的概率设为y。

符合题意的情况有两种：

①甲单独营业的1天打折，共同营业的6天中打折天数甲>乙或甲=乙，则甲商场打折天数比乙商场多的概率为;

②甲单独营业的1天不打折，共同营业的6天中打折天数甲>乙，则甲商场打折天数比乙商场多的概率为。

因此所求概率为。

故正确答案为C。

2、答案C，中公解析：印有“6”的卡片即可以当成“6”，也可以当成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的数字能组成的数有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾数法可求最后一位，6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54，则最后一位数为4。

3、答案A，中公解析：每个数十位和个位之和分别为3、6、9、12，构差为3的等差数列，即所填数字十位和个位之和应为12+3=15。

4、答案C，中公解析：设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z个。由题意则有15x+7y+9z=60，x+y+z=6。两式联立得y=3(x-1)，由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。

5、答案A，中公解析：两人相向运动，经过400÷(3+5)=50秒相遇，之后小明转身，两人做追及运动，经过400÷(5-2)=200秒第二次相遇;接着两人又做相向运动，经过50秒相遇，再做追及运动，经过200秒相遇，以此类推，第30次相遇共用30÷2×(50+200)=3750秒，则则小明共跑了3×3750=11250米。因此A项正确。

6、答案A，中公解析：设地球为球形，三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点，由直角三角形中30°角的性质可知，气象卫星距离地心的距离为2R，则气象卫星距离地球的最短距离为R。

7、答案D，中公解析：甲船往返航行的时间分别是(105+35)÷2=70小时和(105-35)÷2=35小时。甲船逆水速度560÷70=8千米/小时，顺水速度560÷35=16千米/小时，因此甲船在静水中的速度是(16+8)÷2=12千米/小时。水流的速度是(16-8)÷2=4千米/小时。乙船在静水中的速度是12×2=24千米/小时，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷(24+4)+560÷(24-4)=48小时。

8、答案B，中公解析：由容斥原理公式可知，既划了船也爬了山的同学有33+20-(45-5)=13人。

9、答案D，中公解析：由题意可知，A班有15人，B班16人…，递增到K班25人，然后L班23人，逐班减少2人。从A班到L班的学生总数为15+16+ⅆ+25+23=(15+25)÷2×11+23=243人，256-243=13，即第256名学生的学号为M13。

10、答案A，中公解析：3×3=9，9×3=27，27×3=81，从第三项起，后一个奇数项等于前一个奇数项的三倍。7×2=14，14×2=28，从第四项起，后一个偶数项等于前一个偶数项的两倍。即所填数字为28×2=56。

（责任编辑：李明）