2026广东事业单位考试行测模拟题：数量关系02.27
模拟题
1.将 A 、B 两个工程交给甲、乙两个工程队实施， 已知 A 工程甲、乙合作需 14 小 时完成，甲单独需 18小时完成; B 工程甲、乙合作需 18 小时完成，乙单独需 30 小时 完成。问如两个工程队同时开始工作且在完成所有工程之前中途不休息，则完成时间最长和最短的实施方案，完成时间相差：
A.不到 10 小时 B.10~15 小时
C.15~20 小时 D.超过 20 小时
2.某科考队由 A、B 研究所分别抽调 5 人， C、D 研究所分别抽调 7 人组成，从每 个研究所抽调的人员中， 男性均比女性多 1 人。现将整个科考队分成勘探、化验两个小 组， 要求每个小组中均包含 4 个研究所的人且来自任意 2 个研究所的人数都不相同。问化验小组最少有几名男性成员?
A.1 B.2 C.3 D.4
参考答案及解析
1.【答案】D。中公解析： 用甲、乙分别表示各自的工作效率， 对于 A 工程，有(甲+ 乙) ×14=18 甲， 化简得 2 甲=7 乙， 据此设甲、乙做 A 工程的效率分别为 7 、2，A 工 程工作总量为 18×7=126;对于 B 工程， 有(甲+乙) ×18=30 乙， 化简得 3 甲=2 乙， 据 此设甲、乙做 B 工程的效率分别为 2、3，B 工程工作总量为 30×3=90。
要使完成时间最短，则甲先做 A 工程，乙做 B 工程， 甲完成 A 工程后和乙一起做 B 工程， 甲用 18 小时做完 A 工程， 此时 B 工程乙已经完成 3×18=54，剩余 90-54=36 需甲、乙一起完成， 需要 36÷(2+3)=7.2，则完成两项工程最短用时为 18+7.2=25.2 小 时。
要使完成时间最长，则乙做 A 工程， 甲做 B 工程，甲先做完 B 工程，用时 90÷2=45 小时， 此时 A 工程乙已经完成 2×45=90，剩余 126-90=36 需甲、乙一起完成， 用时 36÷ (7+2)=4 小时，则完成两项工程最长用时为 45+4=49 小时。
所求为 49-25.2=23.8，结合选项， 选 D。
2.【答案】B。中公解析： 根据题意，A 、B 研究所中男性、女性人数分别都是 3 人、 2 人， C 、D 研究所中男性、女性人数分别都是 4 人、 3 人。要使化验小组的男性成员人数最少， 则应让化验小组的人数尽量少，根据“每个小组中均包含 4 个研究所的人且来自任意 2 个研究所的人数都不相同”可得，化验小组中，来自四个研究所的人数最少分别为 1 、2 、3、4。此时两个小组中四个研究所的人数如下表所示，
| A | B | C | D | |
| 化验小组 | 1 | 3 | 4 | 2 |
| 勘探小组 | 4 | 2 | 3 | 5 |
要使男性成员人数最少， 则优先选择女性成员，在化验小组中，A 研究所的 1 人为 女性， B 研究所的 3 人最少有 1 名男性， C 研究所的 4 人中最少有 1 名男性，D 研究所的 2 人可均为女性， 故最少有 2 名男性成员。
（责任编辑：李明）
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