高中数学《有限样本空间与随机事件》教案
一、教学目标
1.理解随机试验、样本点、样本空间的含义，理解样本点与有限样本空间的表示方式，理解样本空间的子集就是随机事件，能正确用集合表示试验的样本空间和随机事件。
2.经历重新认识随机试验及随机事件相关概念并用集合语言进行表示的过程，发展核心素养(数学抽象、逻辑推理)。
3.获得的体验，增强学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
【重点】样本点、样本空间、有限样本空间、随机事件、基本事件等概念，用集合表示样本空间和随机事件。
【难点】理解用集合表示样本空间和随机事件。
三、教学过程
(一)导入新课
由上一章《统计》中的频率过渡到与之有联系的概率，回顾初中对随机事件及其概率的认知。
说明接下来几节课将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质。本节课先用更加数学化的方式来描述随机事件。
(二)讲解新知
结合具体例子说明：研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。
介绍随机试验的概念以及感兴趣的随机试验的三个特点。
提问：①将10个完全相同、分别标号0~9的球放入黑色布袋，摇匀后摸出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有哪些可能结果?
②如何简便表示这些结果?
③如何用集合的形式表示所有可能结果?
教师讲解样本点、样本空间、有限样本空间。
请学生写出以下几个试验的样本空间：①掷一枚硬币，观察落地时哪面朝上;②掷一枚骰子，观察落地时朝上的点数;③掷两枚硬币，观察落地时朝上的面的情况。学生反馈后，教师予以订正。
提问：①在摸球试验中，摸出“球的号码为奇数”是随机事件吗?
②摸出“球的号码为3的倍数”呢?
③如何用集合的形式表示这两个随机事件?
④这些集合与样本空间有什么关系?
教师讲解随机事件、基本事件、事件A发生。
提问：什么样的集合可以表示必然事件、不可能事件?
教师说明：将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形，这样，每个事件都是样本空间的一个子集。
(三)课堂练习
如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效。把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常。
(1)写出试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件：
M=“恰好两个元件正常”;N=“电路是通路”;T=“电路是断路”。
(四)小结作业
小结：请学生分享收获。
作业：完成课后习题;联系集合的关系与运算思考事件可能有怎样的关系和运算。
四、板书设计
注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中教科书数学必修二第228页
（责任编辑：李明）
- 2025年12月河北燕山大学选聘拟聘人员名单公示
- 2024年12月广东深圳市第二高级中学深汕实验学校面向2025届应届毕业生赴外招聘教师拟聘公示
- 2025贵州安顺开放大学面向社会引进人才考察情况及拟聘用人员公告
- 2025秋季广东韶关市浈江区招聘教育教学类高层次人才递补人员体检公告（二）
- 2025四川资阳市安岳县考核招聘教师笔试成绩及面试人员名单公告
- 2025重庆开放大学重庆工商职业学院考核招聘事业单位人员拟聘人员公示 （第六批）
- 2025年11月四川泸州市古蔺县考核招聘教师补充公告
- 2025湖北武汉市江岸区公立学校招聘3人公告
- 2026江苏徐州市新沂市面向毕业生招聘教师88人公告
- 2025江苏泰州市泰兴中等专业学校招聘高层次教育人才拟聘用人员公示
电子营业执照