行测排列组合题新方法——“隔板模型”

排列组合问题是行测数量关系中的常目，同学们看到这种题目往往都是敬而远之，尤其是对于相同元素分配的问题，十分头大。今天中公教育就带领大家一起学习一种新的方法，即“隔板模型”，来应对这种题目。行测速解36计

首先我们要了解“隔板模型”的使用方法。

这种方法在使用的时候有严格的限制条件，必须同时满足才可使用：

1.所分配的元素必须完全相同;

2.所分配的元素必须分完，且没有剩余;

3.每个对象至少分到一个元素，不允许出现分不到元素的对象。

一、题目初识

【例1】有9个相同的小球，分给6个小朋友，每个小朋友至少分到一个小球，全部分完共有几种分配方法?

A.24 B.36 C.56 D.72

【答案】C。中公解析：题目将9个相同小球分给6个小朋友，即满足分配元素完全相同;每个小朋友至少分到一个小球，即满足每个对象至少分到一个元素;全部分完，说明所分配元素没有剩余;完全满足三个限制条件，所以符合“隔板模型”的计算公式。直接套用公式：

二、题目进阶

【例2】将16本相同的笔记本分给7个小朋友，每个小朋友至少分到2本笔记本，全部分完共有几种分配方法?

A.12 B.18 C.24 D.28

【答案】D。中公解析：题目涉及将相同元素分配给不同对象，但是要求每个对象至少分2个元素，并不满足“每个对象至少分到一个元素”的条件，所以不能直接套用“隔板模型”的计算公式。但是我们可以将题目进行转换，采用提前给的方式，每个小朋友先分到一个笔记本，这样总数还剩9本笔记本;现在每位小朋友手上都有了一本笔记本，所以只需要至少分到一本笔记本，就可以满足题干条件。所以将9本笔记本分给7个小朋友，每位小朋友至少分一本笔记本，可直接套用公式

【结论】此题属于“隔板模型”的一种变式，即每个对象至少分配两个及以上的元素。此时我们可以采用提前给的方式，将其进行转换，从而达到套用公式的目的。

【例3】将7台相同的电脑分给4个部门，任意分，分完即可，共有多少种方法?

A.56 B.84 C.120 D.136

【答案】C。中公解析：题目涉及将相同元素分配给不同对象，任意分。所以不符合“隔板模型”中“每个对象至少分配一个元素”的条件，因此不能直接套用公式。但是我们可以进行转化，可先向每个部门借一台电脑，此时电脑数为11台，再将所借电脑还给部门，即将11台电脑分给4个部门，每个部门至少分1台。这样就将条件转化为每个对象至少分配一个元素，且实际仍是分配7台电脑。满足“隔板模型”公式，直接套用