事业单位行政职业能力测验鸡兔同笼问题简便解题方法

来源：中公事业单位考试发布时间：2023-06-02 11:03:50

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在近年来，在行测数量关系的考试中，鸡兔同笼问题常有出现。那什么是鸡兔同笼问题，又该如何解决鸡兔同笼问题呢?今天中公教育跟大家一起探讨一下。

一、题型简介及解题方法

鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中，其描述如下：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”。其实根据题干描述，再结合前面我们所学的方程法，我们不难发现这里有两个等量关系：一个是鸡和兔的头数和为35，另外一个是鸡和兔的脚和为94。那如果想要把这两个等量关系都描述出来，我们很显然需要假设出鸡和兔的数量，那这里就涉及了两个未知数，两个等量关系，很显然就是一组二元一次方程。所以，其实解鸡兔同笼的问题，归根结底就是解决二元一次方程。当然除了利用题干的等量关系我们列方程解决鸡兔同笼问题，我们还可以利用假设法来解决。具体如何操作，我们不妨通过两道例题看一下。

二、例题

例题1

小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：

A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

【参考答案】C

【中公解析】

方法一：方程法。结合题干，我们发现：“小明10月份共运送鸡蛋25000枚”，也就是说所运送的完整的鸡蛋和破损的鸡蛋的总和为25000枚。我们不妨假设运送的完整无损鸡蛋为x枚，破损的鸡蛋为y枚，则有x+y=25000。再结合：“获得运费2480元”，我们可以描述出这个等量关系，完整鸡蛋一枚获得运费0.1元，则运输完整鸡蛋获得收入为0.1x，破损鸡蛋一枚赔偿0.4元，则赔偿金额为0.4y，则有0.1x-0.4y=2480。两个等式联立，我们可以解出y=40，即破损了40枚。

方法二：假设法。我们假设小明所运输鸡蛋都是完整的，则小明应得运费总额为0.1×25000=2500元。但结合题干，我们知道实际上小明只获得了2480元。因为有破损需要赔偿，所以实际上的金额会少2500-2480=20元。那我们发现每破损一枚鸡蛋不仅得不到0.1元的运费还要赔偿0.4元，也就是少获得了0.1+0.4=0.5元的运费。则破损鸡蛋的总数为20÷0.5=40枚。

例题2

某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂4克，B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶，则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

【参考答案】D

【中公解析】

方法一：方程法。根据题干描述，我们发现，所生产两种饮料的总和为100瓶，则假设A饮料为x瓶，B饮料为y瓶，则有x+y=100。另外，根据题干，我们可以知道共用添加剂370克，则A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，则有4x+3y=370。联立两个方程可以得到x=70,y=30。对应地选择D项。

方法二：假设法。假设全部生产的都是A饮料，则共需要添加剂4×100=400克。则实际用了370克，则实际少用了400-370=30克。每生产一瓶B少用4-3=1克，则实际生产B的瓶数为30÷1=30瓶，对应的选择D项。