判断推理解题技巧:图形推理对称性之多变考法
【导读】
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一、含义
1.轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2.中心对称
中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
二、常见考法
1.对称图形分类
【示例】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是( )
A.①②⑥,③④⑤ B.①④⑥,②③⑤
C.①③④,②⑤⑥ D.①③⑤,②④⑥
【答案】D。解析:①、③、⑤均为中心对称图形,②、④、⑥既是轴对称图形也是中心对称图形。
2.对称轴数量
【示例】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是( )
A.①⑤⑥,②③④ B.①③⑤,②④⑥
C.①②③,④⑤⑥ D.①②⑤,③④⑥
【答案】D。解析:①②⑤图形都有三条对称轴;③④⑥图形都只有一条对称轴。
3.对称轴方向
【示例】从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性( )
【答案】B。解析:九宫格第一行三个图形从左向右依次为横轴对称、斜轴对称与纵轴对称;第二横行的三个图形依次为横轴对称、斜轴对称与纵轴对称;第三横行的图形依次为纵轴对称、斜轴对称与(横轴对称)。B项当选。
4.灵活考法
【示例】从所给的四个选项中,选出最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
A.A B.B C.C D.D
【答案】D。解析:观察图形发现,每幅图都由两个图形组成,且分开看两图形均为轴对称图形。如下图所示,将所有图形的对称轴分别画出来后发现,第一组图的对称轴分别是平行(形成夹角为0°)、相交形成45°夹角、相交形成90°夹角;第二组图也分别是平行(形成夹角为0°)、相交形成45°夹角、?,故?处应选择一个两图对称轴相交形成90°夹角的图形,只有D项符合。
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(责任编辑:李明)
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