2017事业单位行测备考:余数的应用
余数是行测考试一个知识点,但是由于对余数问题的了解很多同学并不以为然,但是遇到问题的时候发现都不会解,这都源于对余数问题的了解太过浅显。接下来我们就来说说余数的那些事儿......
一、 什么是余数?
E.g 一个饲养员拿7根香蕉分别给了3个小猴,平均每只小猴2根香蕉,还多1根香蕉,多的这根称为余数。
表示:7÷3=2……1
余数只平均分配完之后剩余的部分,通常意义上余的正数称为正余数,或者我们也可以说还差2根不够分,即指余数为“-2”定义为“负余数”
正余数-除数=负余数 表示“差几个还可再平均分”
二、 同余
1、 概念 顾名思义 不同的数除以相同的数所得的余数相同
E.g 13÷3余 1 10÷3余1 可称13和10对于3同余。
需注意由于上例中7根香蕉平分给3只小猴,余1根还差2根可再平均分,故余“+1”与余“-2”相对于3亦是相同的。
所以我们称“1”和“-2”对于3同余。
2、 同余特性
1余数的和决定和的余数 (余数的和与和的余数同余)
E.g 一堆苹果有84个平均分给9个小朋友,则
84÷9=9余2
另一堆苹果有73个,平均分给9个小朋友,则
73÷9=8余1
若两堆合并再平均分给9个小朋友,可得到
(84+73)÷9
直接加和在算余数比较麻烦,实际仍可一堆一堆分,那么加和就应余2+1=3故余数的和与和的余数同余
注:同余而非相等时存在特殊情况。
E.g 14÷3……2 11÷3……2
那么(14+11)÷3……1 余数之和本应为4
然而其实4与1相对于3同余,所以余数虽不相等,但却同余。
2 余数的积决定积的余数
84×74÷9的余数可直接用84÷9……3
74÷9……2 则84×74÷9余3×2=6
具体分析:一堆苹果84个,共74堆,平均分给9个小朋友,仍可一堆一堆分
(责任编辑:李明)
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