事业单位数量关系：多次相遇问题的解法

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：多次相遇问题的解法。

首先，在讲解多次相遇问题之前，我们先解释下何为多次相遇问题。多次相遇，为两人在一条路上来回反复去走，在这过程中面对面的碰到为多次相遇，注意：这里我们强调的是面对面碰到，若在一个过程中，同一个方向碰到不在我们这个范畴内。

再者，多次相遇问题是我们普通追及相遇问题基础之上延伸出来的，但是就是这类问题就因为较普通相遇问题深入，因此在考察过程中，比较简单，每一个考生碰到这类问题可以去把握去拿分。多次相遇的模型，有异地出发和同地出发，本次我们就异地出发进行讨论。在异地相遇过程中，多次我们得到两个结论：1、每一次相遇的路程和、时间等都是第一次相遇所对应路程和、时间等的2倍;2、总的路程和、时间等都是第一次相遇所对应路程和、时间等的(2n-1)倍。这两个结论，一个讨论的是每一次，另外一个讨论的是总数据。不难发现，不论哪个结论，都是和第一次相关，因此，在解多次相遇中，我们尽可能去寻找第一次相遇时，我们所能得到的数据，不论是路程和、时间还是甲乙所走的路程，抓住一个数据，套用结论。另外，一般情况下，二次相遇套用第一个结论，多次相遇套用第二个结论。下面我们通过两个例题展示一下：

(1)甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，第一次在距离A点6km处相遇，相遇后不停止，继续往前走，在到达对方出发点后，立即返回，第二次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少?

【答案】15km。解析：这是一个异地出发的多次相遇问题，根据前面理论，我们尽可能去寻找第一次相遇时的数据。第一次相遇，距离A点6km，这6km即为甲的路程，且二次相遇我们运用第一个结论，第二次是第一次的两倍，所以从第一次到第二次相遇，甲又走了12km，这12km包括从第一次相遇点到B，和B点又往回走3km的路程。因此，全程为6+(12-3)=15km。

(2)甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，两人的速度比为5:4，已知第二：次相遇点与第三次相遇点相聚40km，求AB全程为多少千米。

【答案】90km。解析：这是一个异地出发的多次相遇问题，同样的，我们先去寻找第一次相遇时，我们可以得到哪一个数据。整个题目，我们很难找到第一次相遇的实际量，但是有一个比例，速度比为5:4。相遇问题，时间相同，速度比即为路程比，因此第一次相遇路程为5:4。所以第一次相遇，全程为9份，而甲走了5份。我们就利用这个比例份数来分析。相遇两次，甲一共走5×(2×2-1)=15份，即走完一个全程，又往回走了6份，相遇三次，甲共走5×(2×3-1)=25份，即两个全程(18份)，又走了7份，此次两点之间相距40km。两点之间相距4份为40km，全程9份则为90km。

这类题目，我们在以后遇到的时候，就可以这样去分析解题。

（责任编辑：李明）