乡镇公务员行政职业能力测验数量关系技巧：方程法求解行程问题

来源：中公乡镇公务员考试网发布时间：2022-12-01 13:22:00

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行程问题是乡镇公务员考试数量关系题目中的常型，很多同学在错综复杂的行程中迷失了方向，究其原因主要是缺乏归纳总结，同是行程问题，哪一种解题方法是能够直接通向终点的较优路径呢?今天中公教育带领大家学习方程法解行程问题。

一、基本知识

1.概念

研究物体运动过程中路程、速度和时间之间关系的这类问题，统称为行程问题。

2.公式

路程=速度×时间，用字母来表示一般是：S=v×t。

3.方法

方程法的核心是要寻找等量关系，对于行程问题通常可以用路程或者时间来构造等量关系列方程。

今天我们重点学习如何利用时间构造等量关系，这类题目它通常会有什么特征，以及如何求解，下面我们一起来学习。

二、例题展示

警校某班学生分两个小组在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知去程两个小组的速度分别是5千米/小时、4千米/小时，返程两个小组的速度都下降了20%。若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点，则甲、乙两地间的距离是：

A.20千米 B.16千米 C.12千米 D.8千米

【答案】D。中公解析：根据题意，甲、乙两个小组返程速度分别为5×(1-20%)=4千米/小时，4×(1-20%)=3.2千米/小时。又由题意知“若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点”，意味着两个小组的往返时间差为54分钟。因为无论去程还是返程，甲的速度均大于乙的速度，所以此题干描述的等量关系为甲往返的总时间等于乙往返的总时间减去54分钟。设甲乙两地之间的距离为S，根据等量关系列方程：，解得S=8，所以选择D项。

【中公点拨】1.题干特征：普通行程问题中，题干存在“……比……多(少)”、“一共……”等时间关系的描述时，可以根据时间之间的等量关系列方程求解。

2.做题思路：①找出等量关系;②设未知数列方程求解。

三、经典例题

例1.小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远?

A.3.5千米 B.4.5千米 C.5.5千米 D.6.5千米

【答案】B。中公解析：根据题意，小明从家到学校往返时间是1小时，关于时间存在等量关系：各段路程所用时间加入等于1。设小明家到学校平路的路程为x千米，斜坡路程为y千米。根据题意可列式为解得x+y=4.5，即小明家距学校4.5千米。所以选择B项。

例2.甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地，甲的出发时间分别比乙丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比是2∶3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是：

A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米

【答案】D。中公解析：根据题意，甲、乙的速度比为2∶3，若甲的速度为2v千米/小时，则乙的速度为3v千米/小时;“甲的出发时间分别比乙丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙丙都晚5分钟”，因此关于时间存在等量关系：全程甲比乙、丙分别多用了20分钟、25分钟。若设A、B两地间的距离为S千米，根据全程甲比乙多用20分钟可得