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乡镇公务员行政职业能力测验备考:有意思的隔板模型

来源:中公乡镇公务员考试网   发布时间:2022-12-01 13:16:05

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众所周知,在行测考试中,排列组合问题一直是重点题型,很多考生会通过系统学习和大量做题来掌握基本计数原理、排列与组合的定义和区别、排列数和组合数的计算以及常用方法。但掌握了这些还不足以从容应对变化多端的,因为计数问题中还有很多模型类题目,今天中公教育就给大家介绍一个简单有趣的模型——隔板模型

大家可以先看一下这道题目:

例1

将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

【中公解析】我们可以想象一下,7个完全相同的桔子排成一条线,如果给你1块板,随机找个空卡进去,这条“桔子线”就会一分为二;再给你1块板,再随机找个不同的空卡进去,“桔子线”就变成了3段;我们有4个小朋友,需要把这条“桔子线”截成4段,那就需要3块板。但需要注意的是,板一定要卡在桔子中间,不能放在这条“桔子线”的两端,因为我们要保证被截成4段的“桔子线”的每一段里都有桔子,只有这样,每个小朋友才能至少得到1个桔子。

到这里,大家可能会有疑问:被分成4段的“桔子线”是否还需要再分给4个小朋友?

答案是不需要!因为我们在选空卡板的时候已经默认了分配顺序:第一份给第一个小朋友、第二份给第二个小朋友……哪个小朋友拿到哪一份,随着所选空的不同已经包含了所有情况。比如“桔子线”被分成1、2、2、2,那就默认是第一个小朋友1个、第二个小朋友2个……依次去分,如果“桔子线”被分成2、1、2、2,那就默认是第一个小朋友2个、第二个小朋友1个……依次去分,不需要我们再去做分配,否则就会出现重复情况。

实际做题时,需要明确三个问题:

第一,7个桔子排成的“桔子线”里一共有多少个空可以选择?6个!因为7个桔子两端的空不可以选。

第二,我们要把桔子分成四份,需要卡进去几块板?3块!也就是我们需要从6个空里选3个空。

第三,需不需要考虑顺序?不需要!因为,完全相同的3块板卡进去的先后顺序改变对结果没有造成影响。所以得出结果选择C选项。

我们将此类题目总结为隔板模型类题目,结论为:把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,方法数共有

隔板模型的题型特征:①将n个相同元素进行分配;②分给m个对象,全部分完;③每个对象至少分一个。

接下来,我们再通过一道题目熟悉一下隔板模型。

例2

学校采购了9台相同的投影仪,准备分给六、七、八、九学年组,要求每个学年组至少分到一台。问有多少种分法?

A.56 B.65 C.40 D.45

【中公解析】“9台相同的投影仪”即9个相同的元素,“分给给六、七、八、九学年组”即分给4个不同的对象,“要求每个学年组至少分到一台”符合“每个对象至少1个元素”的要求,所以直接用公式,选择A选项。

对于隔板模型问题,一定要把握好题型特征,做题的时候,根据题干特征判断出隔板模型,然后借助公式直接求解,即快速又准确。

(责任编辑:李明)

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