《小数的进位加与退位减》逐字稿

上课，同学们好，请坐。

开始今天的内容之前，我们先来看一个实际问题。大屏幕上的图片展示了妙想去邮 局给山区小朋友配送图书的场景。请同学们仔细观察。图中有哪些数学信息?哎， 妙想 寄了大小不同的两个包裹，工作人员说邮费分别是 1.6 元和 12.8 元。同学们观察得非常 仔细。

如果想知道邮费一共需要多少元的话，应该如何计算?嗯，同学们反应很快，要把 两部分邮费加起来。很明显， 这就要用到小数加法。今天这节课我们就在寄书的情境中 继续学习小数加法与减法。(板书课题)

请同学们先估一估大约需要多少元。有结果的同学可以举手示意老师。绝大部分同 学已经举手了。这一列第三位同学，来分享一下你的想法。表达很清晰， 请坐。他想到 1.6 元是 1 元多， 12.8 元是 12 元多，总费用一定比 13 元多。对不对?老师看到不少同 学点头表示同意。其他同学有不同想法吗?举手的这位同学， 你来说。好的， 请坐。这 位同学选取了不同的角度。他想到 1.6 元不到 2 元， 12.8 元不到 13 元，总费用不会超 过 15 元。这样我们就初步确定了总邮费超过 13 元，不到 15 元。

那么邮费究竟是多少呢?请同学们列式并想办法算一算妙想一共要付多少元，然后 小组交流。老师给大家五分钟时间，现在开始。

好的，时间到。同学们刚才讨论得很激烈。老师巡视发现有同学快速口算出了总的 钱数。这位同学，你来向同学们分享一下你的口算方法。嗯，请坐。他先算 1 元与 12 元加起来是 13 元，然后算 6 角和 8 角加起来是 14 角，也就是 1 元 4 角，加上刚才的 13 元，总共是 14 元 4 角，也就是 14.4 元。这位同学的口算能力比较强。

哪位同学愿意分享不同的方法?这位同学举手最快，你来说。嗯， 请坐。这位同学 擅长把不会的问题变成已经学过的问题，也就是老师常说的转化思想。他把 1.6 元和 12.8 元分别换算成 16 角和 128 角，这样就转化成整数加法了。通过竖式计算整数加法 得到结果是 144 角，再换算成 14.4 元。

说到竖式计算，老师巡视的时候还发现不少同学列出了小数加法的竖式，但是遇到 了什么问题啊?哎，之前相同数位直接相加就可以了，但这里小数部分相加超过 10 了， 很多同学不知道怎么办。有同学想到怎么解决这个困难吗?诶，这位同学提到了进位。

那我们一起来看一下。写竖式要注意什么?嗯，小数点对齐，相同数位对齐。 可以看到，它和刚才的整数加法竖式很像，但是多了小数点。将小数点后第一位上的 6 和 8 相加，结果是 14，确实和同学们说的一样，超过 10 了。在整数加法中， 我们可以 满十进一。这里能不能向前一位进位呢?想一想，这一位上的 10 是什么意思?哎，表 示 10 个 0.1 元，也就是 10 角。前一位上的 1 是什么意思?对了，表示 1 元。10 角和 1 元是什么关系?没错，它们是一样的。所以我们可以满十进一，把 10 个 0.1 元也就是 10 角化成 1 元参与前一位的运算。小数点后第一位就剩下 4 个 0.1，正下方写 4。再看 小数点前，个位上有 1 和 2，完了吗?哎，别忘了还有进位的 1。加起来就是 4。十位 上只有 1，直接写下来。结果是 14.4 元。简单对比一下，左右两个竖式除了小数点以外 是一样的。一起总结一下，当小数点后第一位相加满十的时候，应该怎么办?嗯，向前 一位也就是个位进 1。

我们已经知道妙想一共要付 14.4 元。老师延续一下情境。妙想带的是纸币，她付 了 15 元，应找回多少元?反应快的同学已经说了减一下。和前面一样，请同学们自己 列式并想办法计算，然后小组交流。限时五分钟。老师再给大家一点提示：如果用竖式 计算小数减法，这里被减数和减数的小数部分分别是什么?现在开始。

好的，时间到。我们同样先请一位同学来分享一下如何快速口算。好，你来。嗯， 请坐。先用 15 元减去 14 元，剩 1 元，也就是 10 角;再用 10 角减去 4 角，剩 6 角，也 就是 0.6 元。

这一列最后一位同学，来分享一下你的方法。嗯，请坐。这位同学把 15 元和 14.4 元分别换算成 150 角和 144 角，转化成整数减法，竖式计算的结果是 6 角，再换算成 0.6 元。

对于用竖式计算15 -14.4 ，老师巡视发现一些小组完成了计算，也有小组仍遇 到一些困难。我们一起来看一下。写竖式的时候怎么对齐?哎， 15 是整数，那就十位与 十位对齐，个位与个位对齐。被减数 15 看起来没有小数部分，为了做减法，我们补上 小数部分。15 元是 15 元几角啊?没错，15 元 0 角，被减数写成 15.0。小数部分就是 0 减去 4，不够减，怎么办?非常好，同学们想到了借位。刚才可以 10 角变 1 元向前进 位，现在就可以反过来。向个位借 1，把借的 1 元看作 10 个什么?嗯， 10 个 0.1 元， 也就是 10 角。减去 4 角，差是多少?嗯，6 角，把 6 写在差的这一位。整数部分变成 什么了? 14 减 14，差是 0。差的个位的 0 必须写出来，再写小数点。竖式计算的结果

是 0.6。很明显，左右两个减法竖式除了小数点之外基本上是一样的。

一起总结一下。如果被减数是整数， 减数是小数，可以在被减数的个位后面补上小 数点和 0。当被减数小数点后第一位不够减的时候，应该怎么办?嗯，从前一位也就是 个位借 1，变成 10 个 0.1 来做减法。

计算的原理和方法已经清楚了。我们趁热打铁作一些练习。大屏幕上有几道计算题 和应用题。请同学们用竖式进行计算并作答。老师给大家五分钟时间。完成的同学可以 同桌互相订正。现在开始。

好的。同学们基本都完成了。对照大屏幕上的过程和结果订正一下。在小数点后第 一位向个位进位或借位的时候一定要细心。

本节课到这里就快要结束了。老师带同学们回顾一下。这节课我们学习了小数的进 位加和退位减。其中的进位、借位虽然跨越整数部分与小数部分， 但与整数加减法其实 是一样的。我们还可以借助元和角的关系来帮助理解其中的原理。

最后老师给大家留两项作业。一是完成学案上的练习题，二是用小数加减法解决生 活中的购物问题。下节课我们一起分享。

本节课就到这里。下课，同学们再见。

（责任编辑：李明）