行测资料分析：拨云见日，揭开平均数混合的面纱

行测资料分析考试中，平均数考查频率很高。有些平均数的题目看似简单，但迷惑性很强，让不少考生处理起来不够顺畅。要么审题不清，不知道考什么;要么解题过程复杂，耗时较多。这类题目大多是平均数混合。今天，大家就跟着中公教育拨云见日，一起揭开平均数混合的面纱吧!

一、知识铺垫

1、题目涉及平均数，且存在部分概念与整体概念之间的加和关系，可考虑平均数混合;

2、混合平均数介于两个部分平均数之间，且更接近“份数”大的部分的平均数;通过两个部分平均数与混合平均数交叉作差，得到“份数”的比值。

二、经典例题

【例1】

问题：表中所列全国规模以上工业主要产品中，除生铁、粗钢、钢材和十种有色金属外，2020年8月产量超过1-7月月均产量的有多少种?

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】B。中公解析：“2020年8月产量超过1-7月月均产量”，即“2020年8月产量”。以此来比较表中7种产品的产量，计算量很大。整理不等式，可得“2020年8月产量×8>2020年1-8月产量”。这样比较虽然简单，但是很难记住结论，如果每次都去推导也会耗时。

仔细审题发现，“1-7月月均产量”是平均数，而“8月产量”也可看作8月这一个月的月均产量，此题考查平均数。从时间上看，8月、1-7月及1-8月存在部分概念与整体概念的加和关系。故考查平均数混合，即“8月产量”与“1-7月月均产量”混合得到“1-8月月均产量”。“8月产量超过1-7月月均产量”，由“混合平均数介于两个部分平均数之间”，可知8月产量>1-8月月均产量>1-7月月均产量。此题可转化为“8月产量超过1-8月月均产量的有多少种”。计算比较：

布：32>229÷8=2X，符合;硫酸：722>5385÷8=6XX，符合;

烧碱：319>2321÷8=2XX，符合;乙烯：179>1359÷8=16X，符合;

化学纤维：525>3827÷8=4XX，符合;水泥：22489>144229÷8=1XXXX，符合;

平板玻璃：8138>62309÷8=7XXX，符合;

符合条件的共有7种，选B。

小结：比较第N月与前(N-1)月平均数，考查平均数混合，可转化为比较第N月与前N月平均数。

【例2】

问题：2016-2017年，全国二手车平均交易价格在6.1万~6.15万元之间。(判断正误)

【答案】错误。中公解析：由材料可知，2016年、2017年全国二手车平均交易价格(平均数)分别为5.8万元/辆、6.5万元/辆，所求为2016-2017年平均交易价格，即2016年与2017年平均交易价格的混合。平均交易价格=，由“混合平均数介于两个部分平均数之间，且更接近‘份数’大的部分的平均数”，可知所求更接近于“交易量”(份数)大的2017年(1240万辆)的平均交易价格，即介于2017年平均交易价格与两年平均值之间，故<2016-2017年平均交易价格<6.5，所求在6.15~6.5万元之间，题干描述错误。

小结：此题容易看得出是平均数混合，但值得注意的是必须明确平均数的“份数”是哪个统计指标。

【例3】2018年，全国居民人均可支配收入28228元，同比增长8.7%。其中，城镇居民人均可支配收入39251元，同比增长7.8%;农村居民人均可支配收入14617元，同比增长8.8%。

问题：2018年，城镇居民与农村居民的人数之比约为：

A.11：9 B.9：11 C.3：2 D.2：3

【答案】A。中公解析：所求为人数之比，材料看似未给出人数的直接相关数据，不知从哪儿下手。但仔细分析不难发现，所求的人数即平均数“人均可支配收入”()的份数，又城镇居民、农村居民与全国居民存在部分概念与整体概念的加和关系，故考虑平均数混合。由“两个部分平均数与混合平均数交叉作差，得到‘份数’的比值”可得：