公安院校联考行测知识点：巧解资料分析中的容斥问题

众所周知，容斥问题是行测数量关系中的常型，而在资料分析统计类题目中，有时候也会用到容斥问题的相关结论。那么学懂容斥考点在资料分析中的常见用法，可以有效节省做题时间，准确率。

结论一：若A+B>I，则集合A和B一定有交集(I指全集)

【例1】材料：某机构对2000名在线旅行预订用户进行了关于经常选择的交通方式的抽样调查，结果如下：

问题：被调查者一定有人同时考虑出行总耗时和准点因素。(判断正误)

中公解析：由材料可知，考虑行程总耗时和准点率因素的人数占比之和为 57.6%+42.0%=99.6%<100%，则被调查者不一定同时考虑两者，错误。

结论二：=A+B-I(I指全集)

【例2】材料：2017年，国家统计局S市调查总队在全市范围内对18~70岁的常住居民开展消费问卷调查及相关调研访谈。73%的受访者表示有线上平台购买商品和服务的经历，受访者选择线上购买的主要原因(多选)有送货上门(62.6%)、省时省力(62.3%)、价格便宜(62.1%)、选择丰富(36.7%)、方便比较各类信息(17.1%)、网络支付便宜(15.5%)、方便选购进口产品(7.5%)。

问题：本次调研表示有线上平台购买商品和服务的经历的受访者中，选择线上购买的主要原因是送货上门且省时省力的占比至少是：

A.12.3% B.24.9% C.39.0% D.41.2%

答案：B。中公解析：由材料可知，本次调研表示有线上平台购买商品和服务的经历的受访者中，选择线上购买的主要原因是送货上门的占 62.6%，省时省力的占 62.3%。二者交集的最小值为 62.6%+62.3%-100%=24.9%，选择B选项。

【例3】材料：某研究机构从全国随机抽取 10 个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，回收有效问卷 15000 份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占 85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占 60%;上学日，儿童日平均使用电子产品用时 43.2 分钟，其中利用电子产品学习用时 13.9 分钟，看动画等

娱乐用时 16.6 分钟;周末，乡镇儿童日平均使用电子产品用时 108.2 分钟，市区儿童88.4 分钟。

问题：对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是：

A.53% B.58% C.63% D.78%

答案：D。中公解析：由材料可知，本次调查中，对儿童校外生活表示“很重视”的家长占 85%以上，表示“很满意”或“比较满意”的占 60%。对儿童校外生活表示“很重视”且表示“很满意”或“比较满意”的至少为60%+85%-100%=45%，故对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比至少为只有D项符合，选择D项。