2025国家公务员考试行测数量关系：轻松拿下容斥问题之二者容斥
提到行测数量关系，大家的第一反应就是难、太耗时间，想放弃，但是数量又恰恰是行测中能够拉开分数的部分，所以一些简单题型的分数不可丢，容斥问题就是其中一类，它研究的是集合间有交叉关系的问题，常考的有二者容斥、三者容斥、容斥极值。接下来，中公教育带领大家学习二者容斥。
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一、基本概念
二者容斥是研究两个集合间有交叉关系的题目。
二、解题方法
1、图解法
I表示全集，A、B表示不同的集合，
表示A集合、B集合重叠的区域，M表示既不属于A也不属于B。
2、公式法
三、实战应用
【例1】某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是：
A.3 B.5 C.6 D.7
【中公解析】答案选B。梳理题干信息I=38，A=26，B=24，
，根据容斥原理可得38=26+24-17+M，解得M=5。故选B。
【小结】若题目中给出公式中数据5个中的4个，就可以直接套用公式
求解。
【例2】某留学生交流中心每人至少会说汉语、英语中的一种。只会说汉语的留学生和不会说汉语的留学生数量相当，且两者之和是两种语言都会说的人数的4倍。则只会说其中一种语言的人数占留学生总人数的比重为:
A.85% B.80% C.75% D.70%
【中公解析】答案选B。将题中所有量标在图中，如下：
用①表示图中只会说汉语的留学生，用②表示图中只会说英语的留学生即不会说汉语的留学生，用③表示图中两种语言均会说的留学生，留学生总人数为①+②+③。由题可得，设两种语言均会说的留学生人数③为x，则只会说其中一种语言的人数①+②为4x，总人数为①+②+③=5x，所求为
。故选B。
【小结】若题干中有只属于A或只属于B类似的描述时，建议同学们画文氏图表示出各区域，再根据已知条件进行求解。
这就是今天中公教育给大家分享的两者容斥解题方法，容斥问题相对来说比较简单，一般都可以直接套用公式求解，近年来这类题型考查的频率高、难度低，希望同学们能够好好掌握，相关题目可上中公题库APP进行搜索并加以练习，跟随中公教育学习，定能将两者容斥的分数轻松拿下。中公教育会持续更新相关技巧，请大家关注!
（责任编辑：李明）
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