2023年行政职业能力测试每日一练（10.12）-数学运算

1.有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满;水池装满水后，单开丙管 15 分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池?

A.14 B.4 C.10 D.9

1.【答案】B。解析：设水池的水量是60，则甲管注水的工作效率为12，乙管的工作效率为6，丙管放水的工作效率为4。三管齐开，2分钟后注水量为(12+6-4)×2=28;关闭乙管后，注满水池还需要(60-28)÷(12-4)=4分钟。

2.甲乙两班学生同时从学校出发前往省博物馆参观，两班步行的速度都是每小时5千米。现在有一辆大巴车，它的速度是每小时65千米，这辆大巴车恰好只能坐一个班的学生。已知博物馆与学校相距160千米，为了使这两个班的同学能同时到达博物馆，求大巴车行驶的总路程?

A.560 B.420 C.400 D.390

2.【答案】C。解析：方法一，假设A处为学校，B处为博物馆，如图，大巴车先把甲班从A送到C，然后放下甲班，回去接乙班，在D处碰到乙班，然后乙班坐上车，跟甲班同时到 B，因为甲班和乙班的步行速度一样，又是同时到达，所以甲班和乙班的步行路程也一样，即AD等于BC。车从A到C再回到D所花的时间与乙班步行从A到D的时间相同，则二者的路程之比等于二者的速度之比为65∶5=13∶1，设乙班从A步行到D为的距离为1份，那么车走的AC加上CD为13份，AD+CD+AC=2AC=1+13=14份，所以AC为7份;又BC也为1份，所以总路程AB为8份，全长为160千米，一份即为20千米，大巴车共走了7+6+7=20份，所以大巴车行驶的总路车为400千米。

方法二，假设A处为学校，B处为博物馆，如图，大巴车先把甲班从A送到C，然后放下甲班，回去接乙班，在D处碰到乙班，然后乙班坐上车，跟甲班同时到B，因为甲班和乙班的步行速度一样，又是同时到达，所以甲班和乙班的步行路程也一样，即AD等于BC。设甲班下车之后步行的距离BC为x千米，而此后大巴车行驶的距离为CD+DB=(160-2x)+(160-x)千米，根据二者用时相同，有，解得 x=20。那么车所行的总行程是AC+CD+DB=(160-20)×2+(160-40)=400千米。

3.某月中，有三个星期日的日期都是偶数(比如六号是星期日就是偶数)，那么这个月五号是：

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

3.【答案】C。解析：每7天出现1次周日，所以同一个月中周日对应的日期应为奇偶交替。如果一个月有三个周日是偶数字，那么本月肯定有5个周日，依次为偶数、奇数、偶数、奇数、偶数;又因为30÷7=4…2;31÷7=4……3;因此在 29、30号(或者29、30、31号)中，肯定有一天是周日，因为星期日的日期都是偶数，则只能30日是周日，由此可推出，本月2日是周日，因此5日是周三。

（责任编辑：李明）

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