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行测数量关系的五种神奇方法!(上)

不论是在国省考还是事业单位的行测考试中,数量关系都是必型。但是数量关系对于大多数考生来说,难度很大。经常花费大量时间去学习,但收获甚微。想要学好数量关系,就一定要掌握正确的学习方式:宏观把握解题方法,微观学习高频题型,举一反三,灵活应用,才能事半功倍,在考试中高效拿分。今天中公教育就从宏观层面来聊一聊学好数量关系需要掌握的5种解题方法。

一、方程法

方程法是解决数量关系题目的基础方法,是数学运算的第一思维,在考试中应用广泛,也是大家必须熟练掌握的方法。解题步骤一般为,先找到题目中的等量关系,再设未知数列方程,最后解方程得到答案。方程法的核心是找等量关系,即要求我们有将文字语言转化为数学式子的能力。掌握这个方法,再辅以准确计算的能力,我们就能够稳稳拿分。

例题:

社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买65次,其中第二天采买次数比第一天多50%,第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次,第四天采买次数比第一天的2倍少5次。问:这4天中,小张为独居老人采买次数最多和最少的日子,单日采买次数相差多少次?

A.9 B.10 C.11 D.12

【思路梳理】

题目描述了四天的采买次数情况,可以利用前三天采买次数加和等于65这一等量关系来列方程求解。同时,这四天的采买次数都直接或间接与第一天相关,所以可设第一天采买次数为x,进而表示出其他三天的次数。

【中公解析】

设第一天采买了x次,根据题干条件可分别表示出其他三天的采买次数,如下表所示:

则根据前3天采买次数之和为65,可得x+1.5x+2.5x-15=65,解得x=16。即第一天采买16次,则第二天采买1.5×16=24次,第三天采买2.5×16-15=25次,第四天采买2×16-5=27次。其中采买次数最多和最少的分别是第四天(27次)和第一天(16次),两者相差27-16=11次。故本题选C。

通过这道题,大家可以看出方程法的应用难度并不高,但在解题过程中设哪一未知量为x也会影响解题的速度,所以大家在学习的过程中也要在这些细节上多下功夫。

二、整除法

除了较为基础的方程法,数量关系中还有一些优化解题步骤,解题速度的技巧性方法。整除就是其中非常受考生喜爱,且难度不高的一种方法。所谓整除法,是指通过题干中所给的信息,判断结果应具备的整除特性,从而帮助我们快速确定答案或排除错误答案的方法。学好整除法,核心是要培养敏感性,确保在读题过程中快速判断结果应该具有的整除特性。

例题:

某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?

A.214 B.218 C.184 D.188

【思路梳理】

题目中出现了“每7扇换下来的旧窗户……”,结合“每”字和题目中窗户数量为正整数的背景,判断此题可尝试用整除解题。

【中公解析】

题目求该写字楼的窗户总数,即所有需要重新装修的旧窗户总数。由于窗户数是正整数,且“每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户”、“全部更换完毕后……剩余4个旧窗户没有兑换”,可知窗户总数减4后是7的倍数。观察选项,只有A选项214-4=210是7的倍数。故本题选A。

整除法的使用不局限于题型,而是要关注出现整除特性的“关键词”,比如特殊的文字“整除、每、平均、倍”字眼,或特殊的数据“分数、百分数、比例”等。

三、特值法

在实际解题过程中,特值法能够帮助我们简化运算,解题速度。在解题时,有些未知量它的取值不固定,但无论取何值都不会影响最终的结果,这个时候我们可以把未知量设为方便计算的特殊值,这样就可以大大加快解题速度。

例题:

手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是( )。

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

【思路梳理】

工程问题一般围绕工作总量=工作效率×工作时间的关系解题。本题中,已知三人单独完成总工作量的工作时间,可以将设工作总量为各完工时间的公倍数,再得到三人的工作效率,进而求解题目。

【中公解析】

设工作总量为240(40、48、60的最小公倍数),则甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4。三位师傅共同制作4小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,相当于整个工作甲只干了4小时,完成的工作量为4×6=24,剩余的工作量为240-24=216,都是由乙、丙合作完成,需要216÷(5+4)=24小时,即乙一共投入了24小时。故本题选A。

可以尝试将本道题中工作总量设为480或1,甚至设为x,但你会发现题目所求结果均为24小时。这就是未知量的取值不固定,但无论取何值都不影响结果。特值法的应用广泛,且在某些特定题型比如工程问题中,解题思路固定,很容易掌握。

好啦!篇幅有限,本篇先给大家介绍了三种常用的方法,后续2种“神奇”方法,大家可以持续关注下篇,再做讲解。

(责任编辑:李明)

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