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2024年四川乡镇公务员行政职业能力测验数量关系——巧解最不利原则

来源:四川中公教育   发布时间:2023-09-15 17:12:37

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极值问题是行测考试中常考的一类题型,最不利原则是极值问题中的一种题型,那到底什么是最不利原则问题呢?中公教育结合例题带大家来看一下。

示例:一个暗箱中有相同大小,相同质地的黑球和白球各5个。

(1)至少从箱子中拿出多少个球就可能拿到白球?

(2)至少从箱子中拿出多少个球才能保证拿到白球?

对于第一问来说,至少拿几个就可能拿到白球,可能我们去拿的时候运气比较好,第一次就拿到了白球,所以最少拿一个球就可能拿到白球,第一问的答案就是1。那第二问如果我们还是拿出一个球,能不能保证这个球就一定是白球呢?是不能保证的,之所以不能保证,是因为还有使它不发生的可能性,即拿出的这个球是黑球。那如果拿出两个呢?还是一样不能保证。要想保证拿到白球,就需要在拿的过程中先尽可能地不让目标情况发生,即拿不到白球,也就是都拿黑球,此时我们考虑的是最不利的情况,也就是最坏的情况,或者说是与一线之差的情况。那么当我们把所有最不利的情况都考虑进去之后,也就是把5个黑球全部取出来之后,这时候再随便取出一个球,就一定能够保证拿到白球了,所以第二问的答案是6。

那么类似于第二问这种问法的题目就属于最不利原则的题目,最不利原则这类题目的话一般在题目当中都会出现“至少……才能够(保证)……”这样的关键性的字眼。去解决这一类问题的话,我们就需要将所有阻碍的可能的情况都给列举出来,然后在此基础上加1进行求解,也就是最不利情况数+1。

我们再一起来看两个关于最不利原则的题目。

例1

从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张扑克牌,才能保证至少有6张牌的花色相同?

中公解析:本题同样是关于最不利原则的问题,需要将所有最不利的情况数都给找出来。在这个题目中,两个要求一个是6张牌,一个是花色相同,我们不妨先让每种花色都取5张,一共是4种花色,也就是4×5=20。但是需要注意一副完整的扑克牌里面有大小王,这也是我们容易忽略的地方,所以我们要在此基础上再加2,这就是所有最不利的情况数,即4×5+2=22。要想保证这项任务完成,再加上1就可以完成任务,也就是2+5×4+1=23,也就意味着我们至少抽取23张牌才能够保证至少6张牌的花色相同。

例2

有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

中公解析:题干中出现了至少……才能够保证……,属于最不利原则的题目。先要找到所有的最不利情况数,这题的要求是要70个相同专业的人找到工作,那么所有最不利的情况就是每个专业都有69个人找到了工作。但是这题需要注意一点,其中人力资源管理类一共才50人,所以不会有69人找到工作,那么这个专业50人都是最不利情况数,所以所有的最不利情况数就是69×3+50=257。在此基础上+1,就是我们要的答案,即257+1=258,至少要258个人找到工作,才能保证一定有70个找到工作的人专业相同。

综上所述,对于最不利原则这一类问题,重点在于将所有最不利情况数给找出来,也就是所有阻碍我们达成目标的情况数,在此基础上加1即可。

(责任编辑:李明)

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