带你学考点|数量关系考点——鸡兔同笼_中公网校
400-900-8885

带你学考点|数量关系考点——鸡兔同笼

7、8月份是备考的黄金时期,对于应届毕业生而言,暑期的大好时光不要浪费,而对于上班族来讲,休息的时候炎炎夏日也不适合出门,在家学习可谓是明智的选择。在此,中公教育公众号特推出50个考点学习计划,用心学完,相信考生作答水平定会有所。

有想深入学习的宝子们,还可以选择我们的“国省考·180+核心考点”,2800+分钟的直播+视频精研,覆盖了近五年公考高频考点,增加了考点测评并配套12小时直播讲解以及解读国考大纲变化、分析职位、解决报考、考前冲刺、20篇申论范文精研等福利,还等什么,赶紧戳下面报名吧!

 知识引导 

鸡兔同笼问题的历史悠久,大约在1500年前《孙子算经》中就记载了一个有趣的问题。书中是这样表述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”,把这几句话翻译过来就是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚;求笼中各有几只鸡和兔?

解题方法:

(1)方程法:利用已知条件设未知量以及找两个等量关系建立二元一次方程组,进行求解。

(2)假设法:假定事物为其中一个标准。鸡和兔在同一个笼子里,假设笼子里都是鸡,这个假设前提成立的话,则脚应该有多少只,同时看已知题干信息有多少只脚,两者会存在一定的差,此时产生的差值是由于兔子的存在,每多一只兔子会比鸡多两只脚,看多少鸡的存在才会产生脚的差值;同理,也可以反之设所有都是兔子,就可以求鸡的只数。(求鸡设兔,求兔设鸡)

 练习题 
例1

小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送达1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚,获得运费2480元。那么,在运送过程中,鸡蛋破损了:

A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

【中公解析】答案C。

方法一:方程法。结合题干,我们发现:“小明10月份共运送鸡蛋25000枚”,也就是说所运送的完整的鸡蛋和破损的鸡蛋的总和为25000枚。我们不妨假设运送的完整无损鸡蛋为x枚,破损的鸡蛋为y枚,则有x+y=25000。再结合:“获得运费2480元”,我们可以描述出这个等量关系,完整鸡蛋一枚获得运费0.1元,则运输完整鸡蛋获得收入为0.1x,破损鸡蛋一枚赔偿0.4元,则赔偿金额为0.4y,则有0.1x-0.4y=2480。两个等式联立,我们可以解出y=40,即破损了40枚。

方法二:假设法。我们假设小明所运输鸡蛋都是完整的,则小明应得运费总额为0.1×25000=2500元。但结合题干,我们知道实际上小明只获得了2480元。因为有破损需要赔偿,所以实际上的金额会少2500-2480=20元。那我们发现每破损一枚鸡蛋不仅得不到0.1元的运费还要赔偿0.4元,也就是少获得了0.1+0.4=0.5元的运费。则破损鸡蛋的总数为20÷0.5=40枚。

例2

某饮料厂生产的A、B两种饮料均需加入某添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂4克,B饮料每瓶需加3克。已知370克该添加剂恰好生产了两种饮料共计100瓶,则A、B两种饮料各生产了多少瓶?

A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

【中公解析】答案D。

方法一:方程法。根据题干描述,我们发现,所生产两种饮料的总和为100瓶,则假设A饮料为x瓶,B饮料为y瓶,则有x+y=100。另外,根据题干,我们可以知道共用添加剂370克,则A瓶每瓶4克,共用4x,B瓶每瓶3克,共用3y,则有4x+3y=370。联立两个方程可以得到x=70,y=30。对应地选择D项。

方法二:假设法。假设全部生产的都是A饮料,则共需要添加剂4×100=400克。则实际用了370克,则实际少用了400-370=30克。每生产一瓶B少用4-3=1克,则实际生产B的瓶数为30÷1=30瓶,对应地选择D项。

例3

某次考试共有20道题目,每题答对得5分,答错扣2分。小明在这次考试中一共得了79分,那么小明答对了几道题呢?

【中公解析】

方法一:方程法。把答对的题目数量设为x,答错的题目数量设为y。可列两个方程:①式为x+y=20。②式为5x-2y=79。解得,x=17,y=3。

方法二:假设法。假设每道题都答对了,那么按理来说应该得到20*5=100分,可是实际上考了79分,和假设情况相比少了100-79=21分,那么这21分怎么来的呢?实际上小明有答错的题目,每有一道答错的题目,从得5分到扣2分,就会比理想情况少5+2=7分,一共少了21分,所以一共答错了21÷7=3道题目。所以答对的题目数量为20-3=17道。

学完了上面的考点觉得还不尽兴?考生可以关注中公教育公众号继续学习也可以戳下面课程进行专项学习!行测专项精学课程专注解决行测做题速度慢,没有思路,选项纠结等问题,带你明晰考点,把握命题规律,更好地解题!购课就送五大专项电子版学习材料!还等什么,赶紧戳下面报名吧!

(责任编辑:李明)

直播公开课
网校师资
杨松
行测理科

中公骨干,九年教学经验

石惠胜
申论

深耕申论10年,金句御姐

梁春玮
行测理科

深耕数资13年,方法技巧多

尚迎春
面试

经验丰富,重点突出,面试明师

刘婉婷
面试

深耕面试8年,霸气正能量

刘嘉宁
判断推理

深耕判断10年,人美实力强

车轩
行测理科

骨干师资,8年教学经验

李艳
面试

聚焦学员,6年面试深耕经验

杨松
行测理科

中公骨干,九年教学经验

石惠胜
申论

深耕申论10年,金句御姐

会员免费专区
会员特惠专区

即日起,享受会员权益

  • 终身卡¥122
  • 年卡¥42
  • 月卡¥39.9
尊享12大会员特权
  1. 会员免费
  2. 会员优惠
  3. 专属顾问
  4. 专业团队
  5. 专属优惠
  6. 前沿分析
  7. 职业规划
  8. 就业指导
  9. 福利活动
  10. 会员售后

全国统一咨询热线

400-900-8885

课程咨询请按1
售后服务请按2
9:00-21:00 节假日不休

商务合作

企业微信

微信扫码添加

考编考证必备小工具
中公网校小程序
精选免费公开课
中公网校视频号
中公教育官方网课平台
中公网校极速版APP
资讯答疑试题
中公网校公众号

Copyright©2000-2023 北京中公教育科技有限公司 .All Rights Reserved

京ICP备10218183号-41 京ICP证161188号  京公网安备11010802020664号 电子营业执照