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行测数量关系不定方程的常用求解方法

在行测考试中,数量关系题目整体比较耗时间,所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目,但这不是合理的做题策略,的方式就是需要我们做几道偏简单的题目,然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么,说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法,而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”,也就是不定方程。今天中公教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。

方法一:代入排除法

例题

某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个,已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

【答案】C。中公解析:根据题意有,27+b+2c+6=56,则2c+b=23。且b和c均为正整数。代入A选项:b=7,有c=8,b为第三大,与题意不符,排除A;代入B选项:b=8,c=3.5,c不为整数,与题意不符,排除B;代入C选项:b=9,有c=7,符合题意,此题选C。

方法二:整除法(应用环境:当常数项与未知数前的系数有公约数时)

例题

某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋,每个大盒里装有 23 个鸡蛋,每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋,则大盒装一共比小盒装:

A.多 2 盒 B.少 1 盒 C.少 46 个鸡蛋 D.多 52 个鸡蛋

【答案】D。中公解析:设大盒数量为 x,小盒数量为 y,则 23x+16y=500,由于 16y、500 均是 4 的倍数,则 23x 也是 4 的倍数,即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时,y 均为非整数,排除;当 x=12 时,y=14 符合题意;当 x=16、20 时,y 均为非整数,排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒,多 23×12-16×14=52 个鸡蛋,选择 D。

方法三:奇偶性(应用环境:当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)

例题

办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件,每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【答案】D。中公解析:设红色文件袋 x 个,蓝色 y 个,依据题意得,7x+4y=29,4y为偶数,29 为奇数,则 7x 为奇数,x 为奇数,排除 B、C。代入 A 项,7×1+4×6=31,不符合,排除 A,直接选择 D。

方法四:尾数法(应用环境:当未知数前的系数是5或5的倍数时)

例题

有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )。

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【答案】B。中公解析:根据题意,设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271。20y的尾数是0,则37x的尾数是1,结合选项可知,x=3满足题意。

以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法,希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三,通过解题方法及应用环境的总结,将这一类题目分数稳稳握在手中。

(责任编辑:李明)

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