行测数量关系：一道题比赛类问题

来源：中公教育发布时间：2023-02-03 09:40:22

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行测数量关系题目中，以比赛为背景命题的多次独立重复试验问题，是大家容易生搬硬套公式出现失误的一类题型。常规的多次独立重复试验，我们只要掌握了相应的计算公式就足以解决，而以比赛为背景的此类问题，难度上显著，需要考生结合赛制的实际情况进行综合分析，再结合公式才能顺利解题。今天，中公教育就带大家一起学习该题型。

一、多次独立重复试验的概念

多次独立重复试验是指在同样条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。每一次试验只会有两种结果，即A事件要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都相同。

二、基本公式

某一实验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是p，那么事件A出现k次的概率为：

三、比赛类问题基本思路

1.依据赛制，确定比赛局数，进行分类;

2.比赛最后一局一定是获胜者获胜;

结合以上两点，利用多次独立重复试验的基本公式得出每一类获胜的概率，最后相加得到最终答案。

四、具体实践

为了更好地让大家了解以比赛为背景的多次重复试验问题，下面以一道涵盖比赛问题大多情形的题目为例，通过对这道例题的详细解析，进而掌握这一类题目。此题内容稍多，但学会这一道题就能这一类题。请各位读者沉心静气，细品下这道题。

例题

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问：以下哪种情况发生的概率?

A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜

C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

【中公解析】A。根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍”，由于甲每局获胜和乙每局获胜的概率和为1，不妨设乙每局获胜的概率为x，则甲每局获胜的概率为1.5x，所以可得x+1.5x=1，求得乙每局获胜的概率结合比赛类问题的基本思路，由于比赛采取五局三胜制，故甲乙任何一方只需要拿下三胜就可以获得胜利，且最多比五局就可决出胜负，由此四个选项的概率依次如下：