乡镇公务员行政职业能力测验:数量关系之交替合作分步走
数量关系作为行测考试中的难点不可忽视,找准方法很重要。工程问题是很典型的高频考点,而其中的交替合作问题非常有规律性,当我们掌握它的方法步骤后可以让解题过程变得简单、明了、快速。下面我们就一起来学习交替合作问题该怎么求解。
一、交替合作问题含义
指多个主体完成某一项工程,在合作过程中这些主体都是按照一定的规律轮流工作。
二、解题核心
找到合作方式的最小循环周期,并确定最小循环周期内的工作量之和。
三、常用方法——特值法
当题干中均没有给出工作总量和工作效率的实际值时,可以设特值表示。
四、解题步骤
1、设特值表示出工作总量、各主体的工作效率。
2、确定最小循环周期并求出最小循环周期内的工作量之和。
3、求出周期数:=周期数……剩余工作量。
4、确定整个周期之外剩余工作量所用时间。
5、根据问题求解。
五、例题展示
【例1】单独修筑某条路,甲工程需要18天,乙工程需要24天。现甲、乙按如下顺序轮流施工:甲、乙、甲、乙……每个工程队工作一天换班,直到工程完成。当工程完成时,一共花了多少天?
A.19.5天 B.20天 C.20.5天 D.21天
【答案】C。解析:
第一步:题干中给出了甲乙单独完工时间,故可以将工作总量设特值为18和24的最小公倍数72,算出甲、乙的效率分别为4、3;
第二步:根据题意最小循环周期为2天(甲、乙各1一天),一个周期内的工作量为4+3=7;
第三步:周期数为,也就是说需要10个周期还余2的工作量;
第四步:剩余的2的工作量,根据顺序又轮到甲,甲用;
第五步:问题求的是总时间,10个循环周期,每个周期2天,对应20天,加上剩余工作量甲用0.5天,一共20.5天,故正确答案为C。
【例2】某工厂新接一批工艺品制作订单,如果安排给甲车间单独工作14天可完成,如果乙车间单独工作5天后,甲车间还需单独工作8天才能完成。现由两车间一起完成这批订单,采用甲做一天,乙做一天的方式交替工作。问工艺品制作完成时甲工作了多少天?
A.5.5天 B.6天 C.6.8天 D.7天
【答案】C。解析:
第一步:根据工作总量不变,可得:14甲=5乙+8甲,化简得到6甲=5乙,则甲、乙车间的工作效率之比为5∶6。那么设甲车间的工作效率为5,乙车间的工作效率为6,则工作总量为5×14=70;
第二步:确定最小循环周期为2天(甲、乙各1天),则一个周期内的工作量为5+6=11;
第三步:周期数为,说明需要6个周期但还余4的工作量;
第四步:剩余4的工作量,根据顺序又轮到甲,甲用;
第五步:问题求的是甲的工作时间,6个循环周期,甲每个周期工作1天,对应6天,加上剩余工作量甲用0.8天,一共6.8天,故正确答案为C。
通过以上方法讲解以及例题展示,希望大家学会交替合作问题的求解步骤,多加练习在考场拿分。
(责任编辑:李明)
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