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三支一扶行测备考数量关系:最不利原则巧解极值问题

来源:中公教育三支一扶考试网   发布时间:2021-07-28 17:07:44

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极值问题是行测数量关系中常见的一种题型。具体又细分为和定最值和最不利原则两个常考考点。最不利原则的问法较为固定,容易区分,中公教育主要通过以下三个方面来进行学习:一是例题引入帮助我们掌握做题思路;二是整理题型特征和解题原则;三是巩固复习来熟练应用此种解题原则。

例题引入

问题一:现有一幅完整的扑克牌,从中至少抽出几张就有可能摸到一张大王?(1张)

问题二:现有一幅完整的扑克牌,从中至少抽出几张就能保证有一张大王?(54张)

解析:对于问题一,更多强调的是一种可能性,即对我们最有利的情况,一张就可能抽到大王;对于问题二,更多强调的是在尽可能少的情况下,必须保证有大王。此时只能考虑对我们最不利的情况为,将其他53张牌抽完,此时再摸一张,一定可以保证是大王。

题型特征和解题思路

题型特征:最不利原则并不是一类题型,它是针对某类题型的固定解题原则。此类题型常见问法为:至少……才能保证……。

解题思路:要想保证事件发生,必须考虑对我们最不利的情况,即离一线之差的情况,最后再加“1”,总结为:结果数=最不利情况数+“1”。

巩固练习

例1.一幅完整的扑克牌共计54张(包含大小王),至少抽出几张就能保证一定有两张牌的花色相同?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C。中公解析:考虑最不利的情况,即先取出不满足题意的大小王两张,其余四种花色每一种都取 1 张牌,此时再抽一张牌,这一张一定是四种花色中的某一种,就构成了 2 张牌花色相同,即抽 2+4+1=7(张)。

例2.200人参加招聘,工、理、文科各130、40、30人,至少有多少人找到工作才能保证有40人专业相同。?

A.41 B.69 C.110 D.109

【答案】D。中公解析:考虑最不利情况,即先将肯定无法满足要求的文科30人抽完,再从工、理科分别抽取39 人,此时再抽一个人,无论此人是工科还是理科,都能够和前面已有的39人凑成40人专业相同。此时至少有 30+39+39+1=109 人找到工作就能保证有 40 人的专业相同,选择 D项。

例3.一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,至少要实验多少次就能够保证全部的钥匙和锁相匹配?

A.9 B.10 C.35 D.45

【答案】D。中公解析:考虑最不利的情况,拿出第一把钥匙试了9把锁都不对,此时不用再试,这把钥匙必定是剩下的最后一把锁的,即第一把锁最不利的情况是实验9次;同理,第二把钥匙最不利的情况是前8次都不对,即试8次一定可以保证匹配;……;因此,要想所有的钥匙和锁相匹配,最不利的情况为总共实验 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。

以上是中公教育帮助大家梳理的相关知识点,希望大家在备考的路上每天都能超越自己。

(责任编辑:何淼)

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