三支一扶行测备考数量关系：解开最不利原则的神秘面纱

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近年来，国考行测数量关系越来越侧重对极限思维的考察，而在考察的众多题目中，有这么一类题目，特征鲜明，题干出现“至少……才能”的描述，这就是我们常说的最不利原则问题。这种问题要想揭开其神秘的面纱，就要充分地发挥想象力，构思“最不利的情况”来解题。今天，中公教育就特意帮助大家对于这类题目的解题思维进行梳理。

题型特征

问法：至少……才能

解题核心

1.先尽可能让的事件不发生

2.数=最不利的情况数+1

最有利原则和最不利原则区别

为了更好地理解最不利原则问题，我们可以将很容易理解的最有利原则和最不利原则进行对比分析。

1.一副完整的扑克牌，至少抽几张就有可能2张牌点数相同?

2.一副完整的扑克牌，至少抽几张才能2张牌点数相同?

第一题，结合问题，要使抽到的牌最少，还能满足2张牌点数一样，直接考虑最幸运的时候，即抽到的第二张牌跟第一张牌点数一样，所以抽2张就可以了。这个我们很容易理解，这就是最有利的情形。

第二题，我们要确保抽到的两张牌点数一样，就必须把这副完整的扑克牌的所有不同的点数都抽出来，即大王、小王以及从1点到13点各一张，共15张牌，然后我再抽出一张牌，无论这一张牌是多少点，一定能够2张牌的点数相同，所以至少需要抽16张牌。像这种情况就是最不利情形。

例题展示

例1.一个盒子里装有红球5个、黄球9个、蓝球12个，每次摸1个球放到盘子里，最少摸几次，才能一定有6个是同色的?

A.16 B.17 C.19 D.21

【中公答案】A。

【中公解析】根据题干中“至少……才能”判定是最不利原则问题，第一步，找到最不利的情况数，要6个颜色相同，红球总数少于6个，需要全摸出来，另外黄球和蓝球各摸5个。第二步，数=5+5+5+1=16，因此选择A选项。

例2.某单位组织党员参加党史，党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

【中公答案】C。

【中公解析】问法是“无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员”，但这句话转化一下就是“至少……才能5名党员培训完全相同”，所以属于最不利原则问题。首先需要借助排列组合求出党员可供选择的方案，每位党员从4个项目中选择2项共有种方案。第一步，找到最不利的情况数，5人培训相同，最坏的情况是这6种培训方案每种都有4个人，即6×4=24，第二步，数=24+1=25，因此选择C选项。