行测技巧:用均值不等式来解决极值问题_中公网校
400-900-8885

行测技巧:用均值不等式来解决极值问题

\备考专题   2022中公省考一本通
\0元学习课 2022省考-考点精学班
\备考交流群 22省考交流学习优惠群:586729907,备考教辅服务包丰富,考试息不漏看
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式,即几何平均数不超过算术平均数。用公式表示为:。两数之和为定值,当两数发生变化时,乘积也会改变,两数之积就存在值,当且仅当两数相等时乘积能取到值。即和定差小积。

这个不等式在考试中具体如何考察,又如何运用呢?现在通过一个题目来帮助大家运用这个知识解题。

例:某旅行社组团去外地旅游,30人起成团,每人单价800元。旅行社为吸引报团,针对30人以上的团队给与优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当旅行社的人数是多少时,旅行社可以获得利润?

A、40人 B、45人 C、50人 D、55人

答案:D。

【中公解析】:设旅行团的人数比30多了X人,旅行社可以获得利润为Y元。则根据题意可以列出函数关系式为:对于一元二次函数的求极值的方法,形如Y能取到极值。将函数解析式整理之后为:Y能取到值了,此时旅行社的总人数为30+25=55,所以选择D。

下面我们用均值不等式来解决这题。

可以看出Y是由两数相乘所得,但是这两个数的和不为定值,无法直接使用均值不等式来求解,我们只要构造出两数和为定值就可以。把变形为此时两个括号里的数和为定值110,只要让两数相等就能求出Y的值,即解得X=25,答案为30+25=55,所以选择D。

下面通过练习一题来巩固一下这个方法。

例:将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个。已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得利润,售价应定为多少?

A、110元 B、120元 C、130元 D、150元

答案:B。

【中公解析】:设在100元的基础上涨价X元,总利润为Y元。根据题意函数关系为:由均值不等式解题,可得当则售价为100+20=120元,所以选择B。

均值不等式解题,方法易学,计算简单,基本都是口算的程度,能够帮助做题的速度。

 

(责任编辑:李明)

全国事业单位招聘考试2025全国事业单位综合岗
网校师资
杨松
行测理科

中公骨干,九年教学经验

石惠胜
申论

深耕申论10年,金句御姐

梁春玮
行测理科

深耕数资13年,方法技巧多

尚迎春
面试

经验丰富,重点突出,面试明师

刘婉婷
面试

深耕面试8年,霸气正能量

刘嘉宁
判断推理

深耕判断10年,人美实力强

车轩
行测理科

骨干师资,8年教学经验

李艳
面试

聚焦学员,6年面试深耕经验

杨松
行测理科

中公骨干,九年教学经验

石惠胜
申论

深耕申论10年,金句御姐

公务员事业单位教师考试三支一扶jd文职国企医疗招聘/医药护资格公检法基层服务银行/农商行军人考试新职业/职业技能/专业技能副业兼职/理财/软技能学历提升/考研语言/建工财会经济
公务员事业单位教师考试三支一扶jd文职国企医疗招聘/医药护资格公检法基层服务银行/农商行军人考试新职业/职业技能/专业技能副业兼职/理财/软技能学历提升/考研语言/建工财会经济
省考国考选调生公选遴选乡镇公务员国考金监局国考证监会国考人民银行
更多0
会员免费专区

2024年陕西买一赠一课程(银行春招)

免费
¥ 0.01

2025年北京事业单位OAO“事·政”多维能力笔试创新班

0起
¥ 0.1起

2024年陕西买一赠一课程(事业单位)

免费
¥ 0.01

2024年湖南省事业单位综合岗公基写作考点梳理班

免费
¥ 1.1
查看更多
会员特惠专区

2025年福建网校事业单位上半年联考面试定金班

77
¥ 129

2025年安徽事业单位联考面试gao分专享

78
¥ 200

2025年事业单位综合岗题海班-计算机-综合岗

958
¥ 1080

2025年事业单位综合岗题海班-管理专业知识

658
¥ 780
查看更多

即日起,享受会员权益

  • 终身卡¥122
  • 年卡¥42
  • 月卡¥39.9
尊享12大会员特权
  1. 会员免费
  2. 会员优惠
  3. 专属顾问
  4. 专业团队
  5. 专属优惠
  6. 前沿分析
  7. 职业规划
  8. 就业指导
  9. 福利活动
  10. 会员售后

全国统一咨询热线

400-900-8885

课程咨询请按1
售后服务请按2
9:00-21:00 节假日不休

商务合作

企业微信

微信扫码添加

考编考证必备小工具
中公网校小程序
精选免费公开课
中公网校视频号
中公教育官方网课平台
中公网校极速版APP
资讯答疑试题
中公网校公众号

Copyright©2000-2023 北京中公教育科技有限公司 .All Rights Reserved

京ICP备10218183号-41 京ICP证161188号  京公网安备11010802020664号 电子营业执照