行测技巧:均值不等式在极限思维中的运用
备考专题 2022中公省考一本通
0元学习课 2022省考-考点精学班
备考交流群 22省考交流学习优惠群:586729907,备考教辅服务包丰富,考试信息不漏看
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
同学们对于极限思维这个概念都不陌生,极限思维其实在指用极限状态分析问题和解决问题的一种数学思维,简单来说就是求值或者最小值问题。那均值不等式在极限思维中如何体现的呢,这一类型的题型特征是什么呢以及如何掌握它的解题思路,是同学们相对比较关心的内容,让我们一起来学习一下吧。
一、均值不等式的题型特征
均值不等式是属于极值问题中的一个运用,也是可以用极限思维来解题的,一般在题干或者问法中出现或最小,最多或最少、至多或至少。
二、均值不等式的定理
均值不等式的定理,若a、b是实数,则a2+b2≧2ab,符号当且仅当a=b的时候取得。一般适用于两种题型,(1)当和一定时,求积的值,也就是若a、b均是正实数,则,符号当且仅当a=b的时候取得。但如果两个数a、b取不到相等的时候,和一定的两个数,差越小,积越大。(2)当积一定,求和的最小值,同理,如果两个数a、b取不到相等的时候,积一定的两个数,差越小,和越小。
三、例题展示
例1、若两个自然数的和为20,求这两个自然数积的值。
答案为100。中公解析:根据,等号当且仅当a=b的时候取得。可得
,ab要取得值仅当a=b的时候取得,所以这两个数分别都是10,他们的积取到,且值为100。
例2、用60米长的铁板围成一个长方形鸡窝,问这个鸡窝的面积是多少?
A、200 B、225 C.300 D、600
答案B。中公解析:由长方形的周长为60,可知长方形的长加宽的和为60÷2=30,两个数的和一定时,当且仅当这两个数相等时,这两个数的积可取得值,也就是长等于宽等于30÷2=15,所以鸡窝的面积为长乘以宽等于15×15=225。
(责任编辑:李明)
- 南充市2025年度公开考试录用公务员(四级联考、基层选调、公安、定向、司法行政)拟录用人员的公示(一)
- 2025四川夹江县考试录用公务员(参照管理工作人员)拟录用人员公示
- 2024年度河南省统一考试录用公务员焦作市体检公告(第二批)
- 2024年度河南省统一考试录用公务员焦作市人民警察职位体能测评成绩公告(第二批)
- 2024辽宁省考试录用公务员沈阳考区拟录用人员公告(第三批)
- 2025安徽芜湖市考试录用公务员递补资格复审通知(四)
- 2025山西省卫生健康委员会山西省疾病预防控制局考试录用公务员体检考察公告
- 2025四川峨边彝族自治县考试录用公务员(参照管理工作人员)拟录用人员公示(第一批)
- 2025四川乐山市市中区考试录用公务员(参照管理工作人员)拟录用人员公示
- 2025安徽宿州市考试录用公务员人民警察特殊专业技能职位第一阶段总成绩公告