《天天考串》激情1月26日--数量关系 练习题及解析
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1、四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?( )
A. 9
B. 11
C. 10
D. 12
1、B 【中公解析】解法一：构造设定法。每个房间不少于2人，共4个房间至少有8人。且满足任何三个房间人数不少于8人，又要满足4个房间人数最少，则每三个房间人数为8人，即(2+3+3)人。因此，4个房间至少有2+3+3+3=11人。因此，本题答案为B选项。
解法二：代入排除法。依次由小到大代入选项，如果有9人，则2+2+2+3不满足题意，错误;如果有10人，则2+2+3+3也不满足题意，错误;如果有11人，则2+3+3+3正好满足题意，正确。因此，本题答案为B选项。
2、王方将5万元存入银行，银行利息为 1.5%/年，请问2年后，他的利息是多少?( )
A. 1500元
B. 1510元
C. 1511元
D. 1521元
2、C 【中公解析】由公式\，利息=本息-本金可知，2年后利息为\元。因此，本题答案为C选项。
3、已知某种热水器的水箱盛满水是200升，少于200升时会以2升/分的速度自动进水。洗浴时每分钟放水7.2升，当水箱内的水量减少到2.5升时，放水便自动停止，洗浴中断。现假定每人洗浴的用水量为72升，则该热水器一次至多可以供几人洗浴?(假设每个洗浴者洗浴时不停止放水，相邻两个洗浴者之间的放水停顿时间为2分钟)( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3、B 【中公解析】每个洗浴者用水72升，洗浴时每分钟放水7.2升，说明每个洗浴者洗浴时间为10分钟，又因为水箱少于200升时会以2升/分的速度自动进水，则洗浴者使用一次热水器，热水器中的水减少10×(7.2-2)=52升;
因为相邻两个洗浴者之间的放水停顿时间为2分钟，此时为热水器补充2×2=4升水52-4=48升
当水箱内的水量减少到2.5升时，放水便自动停止，所以200-2.5=48×4+5.5，剩下的水不够一个人洗，故至多可供4人洗浴。因此，本题答案为B选项。
4、某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4、A 【中公解析】不爱好戏剧的有46-35=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的最少有46-41=5人。因此，答案选择A选项。
5、2012年3月份的最后一天是星期六，则2013年3月份的最后一天是( )。
A. 星期天
B. 星期四
C. 星期五
D. 星期六
5、A 【中公解析】从2012年3月31号到2013年3月31号，一共是365天，即52个星期多一天，所以星期六加一天即为星期天。因此，本题答案为A选项。
6、去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：( )
6、A 【中公解析】分别将1个大人带3个小孩、1个大人带4个小孩计算费用。一个大人带3个小孩，甲方案=1000+600×3=2800元，乙方案700×4=2800，花费相同，排除B、C选项。一个大人带4个小孩，甲方案=1000+600×4=3400，乙方案=700×5=3500，排除D。因此，答案选择A选项。
7、一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有( )。
A. 5名
B. 6名
C. 7名
D. 4名
7、B 【中公解析】利用文氏图可以迅速准确地求得答案。注意本题目的陷阱，18名运动员并不是都参加了项目。
由图可知;只参加一个项目的有1+2+3=6名。因此，本题答案为B选项。
8、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的乘积是多少?
A. 72
B. 96
C. 144
D. 162
8、D 【中公解析】解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它们的乘积分别为：128、144、162。因此，本题答案为D选项。
解法二：本题可采用代入排除法，四个选项中D项，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本题答案为D选项。
9、一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米。则这个三角形的周长是( )。
A. 125厘米
B. 160厘米
C. 125厘米或160厘米
D. 无法确定
9、B 【中公解析】三角形的两边之和大于第三边，若另一边为30厘米，则30+30<65，不能构成三角形，故本题另外的那一条边只能是65，所以周长是65×2+30=160(厘米)。因此，答案选择B选项。
10、一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A. 90棵
B. 93棵
C. 96棵
D. 99棵
10、C 【中公解析】因为三角形是一个封闭的图形，且这三条边都能被6整除，所以能够三个角均有植树，不用考虑顶点问题。直接套用封闭型植树问题公式：棵树=边长÷间隔=(156+186+234)÷6=576÷6=96棵。因此，本题答案选择C选项。
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1、四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人?( )
A. 9
B. 11
C. 10
D. 12
1、B 【中公解析】解法一：构造设定法。每个房间不少于2人，共4个房间至少有8人。且满足任何三个房间人数不少于8人，又要满足4个房间人数最少，则每三个房间人数为8人，即(2+3+3)人。因此，4个房间至少有2+3+3+3=11人。因此，本题答案为B选项。
解法二：代入排除法。依次由小到大代入选项，如果有9人，则2+2+2+3不满足题意，错误;如果有10人，则2+2+3+3也不满足题意，错误;如果有11人，则2+3+3+3正好满足题意，正确。因此，本题答案为B选项。
2、王方将5万元存入银行，银行利息为 1.5%/年，请问2年后，他的利息是多少?( )
A. 1500元
B. 1510元
C. 1511元
D. 1521元
2、C 【中公解析】由公式\，利息=本息-本金可知，2年后利息为\元。因此，本题答案为C选项。
3、已知某种热水器的水箱盛满水是200升，少于200升时会以2升/分的速度自动进水。洗浴时每分钟放水7.2升，当水箱内的水量减少到2.5升时，放水便自动停止，洗浴中断。现假定每人洗浴的用水量为72升，则该热水器一次至多可以供几人洗浴?(假设每个洗浴者洗浴时不停止放水，相邻两个洗浴者之间的放水停顿时间为2分钟)( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3、B 【中公解析】每个洗浴者用水72升，洗浴时每分钟放水7.2升，说明每个洗浴者洗浴时间为10分钟，又因为水箱少于200升时会以2升/分的速度自动进水，则洗浴者使用一次热水器，热水器中的水减少10×(7.2-2)=52升;
因为相邻两个洗浴者之间的放水停顿时间为2分钟，此时为热水器补充2×2=4升水52-4=48升
当水箱内的水量减少到2.5升时，放水便自动停止，所以200-2.5=48×4+5.5，剩下的水不够一个人洗，故至多可供4人洗浴。因此，本题答案为B选项。
4、某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4、A 【中公解析】不爱好戏剧的有46-35=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的最少有46-41=5人。因此，答案选择A选项。
5、2012年3月份的最后一天是星期六，则2013年3月份的最后一天是( )。
A. 星期天
B. 星期四
C. 星期五
D. 星期六
5、A 【中公解析】从2012年3月31号到2013年3月31号，一共是365天，即52个星期多一天，所以星期六加一天即为星期天。因此，本题答案为A选项。
6、去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：( )
6、A 【中公解析】分别将1个大人带3个小孩、1个大人带4个小孩计算费用。一个大人带3个小孩，甲方案=1000+600×3=2800元，乙方案700×4=2800，花费相同，排除B、C选项。一个大人带4个小孩，甲方案=1000+600×4=3400，乙方案=700×5=3500，排除D。因此，答案选择A选项。
7、一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名参加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这3个项目都参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有( )。
A. 5名
B. 6名
C. 7名
D. 4名
7、B 【中公解析】利用文氏图可以迅速准确地求得答案。注意本题目的陷阱，18名运动员并不是都参加了项目。
由图可知;只参加一个项目的有1+2+3=6名。因此，本题答案为B选项。
8、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的乘积是多少?
A. 72
B. 96
C. 144
D. 162
8、D 【中公解析】解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它们的乘积分别为：128、144、162。因此，本题答案为D选项。
解法二：本题可采用代入排除法，四个选项中D项，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本题答案为D选项。
9、一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米。则这个三角形的周长是( )。
A. 125厘米
B. 160厘米
C. 125厘米或160厘米
D. 无法确定
9、B 【中公解析】三角形的两边之和大于第三边，若另一边为30厘米，则30+30<65，不能构成三角形，故本题另外的那一条边只能是65，所以周长是65×2+30=160(厘米)。因此，答案选择B选项。
10、一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A. 90棵
B. 93棵
C. 96棵
D. 99棵
10、C 【中公解析】因为三角形是一个封闭的图形，且这三条边都能被6整除，所以能够三个角均有植树，不用考虑顶点问题。直接套用封闭型植树问题公式：棵树=边长÷间隔=(156+186+234)÷6=576÷6=96棵。因此，本题答案选择C选项。
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（责任编辑：李明）
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