《天天考串》激情1月05日--数量关系 练习题及解析
每日上菜时间是上午 9：00~10：30 答案解析公布时间是下午 16：00~17：30
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1、一个班有50名学生，他们的名字都是由2个或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为( )。
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
1、答案：D 不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组的名字有3个字的人数多10人，则2名字人数少10人。
2、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元;那么每包B5纸的价格比A4纸便宜( )
A. 1.5元 B. 2.0元 C. 2.5元 D. 3.0元
2、答案：C 方程问题。设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。由题意可列方程，6y-5x=5;15x+12y=510，解方程组得x=20，y=17.5，所以每包B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。
3、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)( )
A. 10:45 B. 11:00 C. 11:15 D. 11:30
3、答案：B 工程问题。采用赋值法，赋值每个农民割麦子的效率为1，由题意，甲组割麦子的总量为20×1、5+10×1、5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1、5÷10=3;设从10点之后经过x小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+x)，捆麦子总量为20×3×x，二者应该相等，解得x=1小时;故11:00时麦子可以全部捆好。
4、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( )
A. 15 B. 13 C. 10 D. 8
4、答案：B 最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
5、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?( )
A. 15 B. 16 C. 20 D. 18
5、答案：B 后三位全是偶数，且三数中相邻数字不同，已知最后一位是6，所以倒数第二位有0、2、4、8四种可能，倒数第三位也有四种可能性，故该手机号码有4×4=16(种)可能。
6、某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )
A. 在 0～25%之间 B. 在25~50%之间 C. 在50～75%之间 D. 在75~之间
6、答案：C 概率问题。 中奖概率为(3/4)3+C13×(1/8)×(1/4)2+C23×(1/8)2×(1/4)=117÷256<50%，故不中奖的概率略大于50%。
7、假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个相异的正整数中数的值可能是多少?
A. 24 B. 32 C. 35 D. 42
7、答案：C 五个数和为15×5=75，第三大的数是18。要让的数尽可能大，则其他数尽可能小。最小的两个数为1、2。第二大的数最小为19，所以的数的值为75-1-2-18-19=35。
8、黎明对张伟说：当我的岁数是你现在的岁数时，你是4岁;张伟对黎明说：当我的岁数是你现在的岁数时。你是67岁。问黎明、张伟现在多少岁?
A. 45岁、26岁 B. 46岁、25岁 C. 47岁、24岁 D. 48岁、23岁
8、答案：B 根据选项可知黎明比张伟大。设二者年龄差为x，那么张伟今年是4+x岁，黎明为4+2x岁。当张伟是黎明现在的岁数时，黎明是4+3x岁。因此，4+3x=67，x=21。张伟今年4+21=25岁，黎明25+21=46岁。
9、商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?( )
A. 324 B. 270 C. 135 D. 378
9、答案：D 假设进价是10份，则原来售价是14份，现在售价是12份。差2份是54元，那么14份是54×7=378(元)。
10、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的乘积是多少?
A. 72 B. 96 C. 144 D. 162
10、答案：D 解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它们的乘积分别为：128、144、162。因此，本题答案为D选项。
解法二：本题可采用代入排除法，四个选项中D项，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本题答案为D选项。
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1、一个班有50名学生，他们的名字都是由2个或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为( )。
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
1、答案：D 不定方程问题。由题意两组学生名字字数相差10，两边人数相同，即其中一组比另一组的名字有3个字的人数多10人，则2名字人数少10人。
2、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元;那么每包B5纸的价格比A4纸便宜( )
A. 1.5元 B. 2.0元 C. 2.5元 D. 3.0元
2、答案：C 方程问题。设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。由题意可列方程，6y-5x=5;15x+12y=510，解方程组得x=20，y=17.5，所以每包B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。
3、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)( )
A. 10:45 B. 11:00 C. 11:15 D. 11:30
3、答案：B 工程问题。采用赋值法，赋值每个农民割麦子的效率为1，由题意，甲组割麦子的总量为20×1、5+10×1、5=45，故每个农民捆麦子的效率为45÷1、5÷10=3;设从10点之后经过x小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为15×(3+x)，捆麦子总量为20×3×x，二者应该相等，解得x=1小时;故11:00时麦子可以全部捆好。
4、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( )
A. 15 B. 13 C. 10 D. 8
4、答案：B 最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
5、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?( )
A. 15 B. 16 C. 20 D. 18
5、答案：B 后三位全是偶数，且三数中相邻数字不同，已知最后一位是6，所以倒数第二位有0、2、4、8四种可能，倒数第三位也有四种可能性，故该手机号码有4×4=16(种)可能。
6、某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )
A. 在 0～25%之间 B. 在25~50%之间 C. 在50～75%之间 D. 在75~之间
6、答案：C 概率问题。 中奖概率为(3/4)3+C13×(1/8)×(1/4)2+C23×(1/8)2×(1/4)=117÷256<50%，故不中奖的概率略大于50%。
7、假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个相异的正整数中数的值可能是多少?
A. 24 B. 32 C. 35 D. 42
7、答案：C 五个数和为15×5=75，第三大的数是18。要让的数尽可能大，则其他数尽可能小。最小的两个数为1、2。第二大的数最小为19，所以的数的值为75-1-2-18-19=35。
8、黎明对张伟说：当我的岁数是你现在的岁数时，你是4岁;张伟对黎明说：当我的岁数是你现在的岁数时。你是67岁。问黎明、张伟现在多少岁?
A. 45岁、26岁 B. 46岁、25岁 C. 47岁、24岁 D. 48岁、23岁
8、答案：B 根据选项可知黎明比张伟大。设二者年龄差为x，那么张伟今年是4+x岁，黎明为4+2x岁。当张伟是黎明现在的岁数时，黎明是4+3x岁。因此，4+3x=67，x=21。张伟今年4+21=25岁，黎明25+21=46岁。
9、商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?( )
A. 324 B. 270 C. 135 D. 378
9、答案：D 假设进价是10份，则原来售价是14份，现在售价是12份。差2份是54元，那么14份是54×7=378(元)。
10、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的乘积是多少?
A. 72 B. 96 C. 144 D. 162
10、答案：D 解法一：14=2+2+2+2+2+2+2=3+3+2+2+2+2=3+3+3+3+2，它们的乘积分别为：128、144、162。因此，本题答案为D选项。
解法二：本题可采用代入排除法，四个选项中D项，且162=3×3×3×3×2而3+3+3+3+2=14。因此，本题答案为D选项。
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（责任编辑：李明）
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