《天天考串》激情10月31日-- 数量关系 练习题及解析
每日上菜时间是上午 9：00~10：30 答案解析公布时间是下午 16：00~17：30
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1. 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？
A. 不超过1‰ B. 超过1%
C. 在5‰到1%之间 D. 在1‰到5‰之间
2. 2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
3. 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：
A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅
C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅
4. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能每个角落都能浇灌到？
A. 4 B. 7 C. 6 D. 9
5. 甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
A. 10∶20 B. 12∶10 C. 14∶30 D. 16∶10
5．【答案】Ｃ。解析：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2＝2。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上（2.5－1）×0.5＝0.75的距离，休息的半小时又拉开了0.5。
每小时甲实际可追上0.75－0.5＝0.25，2＝0.25×5＋0.75，甲在前5个小时追上1.25的距离，最后0.75的距离正好需要花半个小时追上。一共需要5个半小时，即14∶30分追上。选择Ｃ。
另解 在不愿意计算的情况下，可直接列表将每个小时二者的路程标出来，这样无需计算可得出答案。甲半个小时走2.5×0.5＝1.25，乙每半小时走0.5。
正好在14∶30追上乙。利用表格来做的话，不容易出错。
6. 有300名求职者参加理想人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能一定有70名找到工作的人专业相同？
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
6．【答案】Ｃ。解析：题目问的是“至少……才能……”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。
此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3＋50＋1＝258人找到工作才可以。此题选择Ｃ。
7. 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担
的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱？
A. 10000元 B. 9000元 C. 6000元 D. 5000元
8. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
8．【答案】Ｄ。解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。
设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x＋6y＝76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。
很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是的偶质数”可知，x＝2，代入原式得，ｙ＝11。
现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2＋3×11＝41人。因此选择Ｄ。
9. 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少
。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？
A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%
10．【答案】Ｃ。解析：此题的关键点在于“两个季度降水量的增量刚好相同”，可知此题考查的是增长量与增长率的问题，由此联想到增长率＝增长量÷去年同期。
为方便计算，我们假设每个季度的增量为11和9的公倍数99，因此第一季度去年同期降水量为99÷11%＝900，第二季度去年同期降水量为99÷9%＝1100。故去年上半年该市的降水量为900＋1100＝2000，同比增长为（99＋99）÷2000＝9．9%。此题答案为Ｃ。
答案解析查看地址：http://www.eoffcn.com/bkzt/ttkc/index.html
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1. 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？
A. 不超过1‰ B. 超过1%
C. 在5‰到1%之间 D. 在1‰到5‰之间
2. 2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？
A. 10 B. 12 C. 18 D. 24
3. 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：
A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅
C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅
4. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能每个角落都能浇灌到？
A. 4 B. 7 C. 6 D. 9
5. 甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
A. 10∶20 B. 12∶10 C. 14∶30 D. 16∶10
5．【答案】Ｃ。解析：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2＝2。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上（2.5－1）×0.5＝0.75的距离，休息的半小时又拉开了0.5。
每小时甲实际可追上0.75－0.5＝0.25，2＝0.25×5＋0.75，甲在前5个小时追上1.25的距离，最后0.75的距离正好需要花半个小时追上。一共需要5个半小时，即14∶30分追上。选择Ｃ。
另解 在不愿意计算的情况下，可直接列表将每个小时二者的路程标出来，这样无需计算可得出答案。甲半个小时走2.5×0.5＝1.25，乙每半小时走0.5。
正好在14∶30追上乙。利用表格来做的话，不容易出错。
6. 有300名求职者参加理想人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能一定有70名找到工作的人专业相同？
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
6．【答案】Ｃ。解析：题目问的是“至少……才能……”，对于这一类题目，一般需要考虑最差情况。
此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3＋50＋1＝258人找到工作才可以。此题选择Ｃ。
7. 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担
的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱？A. 10000元 B. 9000元 C. 6000元 D. 5000元
8. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
8．【答案】Ｄ。解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。
设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x＋6y＝76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。
很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是的偶质数”可知，x＝2，代入原式得，ｙ＝11。
现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2＋3×11＝41人。因此选择Ｄ。
9. 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少
。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？
A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%
10．【答案】Ｃ。解析：此题的关键点在于“两个季度降水量的增量刚好相同”，可知此题考查的是增长量与增长率的问题，由此联想到增长率＝增长量÷去年同期。
为方便计算，我们假设每个季度的增量为11和9的公倍数99，因此第一季度去年同期降水量为99÷11%＝900，第二季度去年同期降水量为99÷9%＝1100。故去年上半年该市的降水量为900＋1100＝2000，同比增长为（99＋99）÷2000＝9．9%。此题答案为Ｃ。
答案解析查看地址：http://www.eoffcn.com/bkzt/ttkc/index.html
（责任编辑：李明）
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