《天天考串》激情10月22日-- 数量关系练习题及解析

每日上菜时间是上午 9：00~10：30 答案解析公布时间是下午 16：00~17：30
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1.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？
A.51 B.53 C.63 D.67

2.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
2.【答案】B。解析：商品的总定价为（1+25%）×10000=12500元，销售30%后，得到资金12500×30%=3750元。由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为（10000-1000）-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价应为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。
【考点点拨】本题也可采用十字交叉法。卖完全部产品的利润率为-1000÷10000= -0.1，相当于总体平均值。30%部分的利润率为25%=0.25，则设1-30%=70%部分的利润率为x，则有：

3.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是：
A.小赵和小钱 B.小赵和小孙
C.小钱和小孙 D.以上皆有可能
3.【答案】A。解析：小赵休息了2局，则小钱和小孙打了2局；小孙共打了5局，则小孙和小赵打了5-2=3局，小钱和小赵打了8-2=6局。所以三人一共打了2＋3＋6=11局，由于两个人不可能连续打两局，则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、5、7、9、11局，选择A。

4.用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的面积为：

4.【答案】C。解析：将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切（如下图1）。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切（如下图2）；

5.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
A.34 B.35 C.36 D.37
5．【答案】A。解析：利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有（8＋10＋9）-7-2×1=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。

【考点点拨】此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况，对最终答案都不会有影响，因此可使用特值法，快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。

根据图示，至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种，所以三项全部合格的有52-18=34种。

6.同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？
A.6 B.7 C.8 D.9
6．【答案】B。解析：由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水（x＋2）立方米，依题意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。

7.某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？
A.34 B.35 C.36 D.37

8.一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？
A.12 B.11 C.10 D.9
8．【答案】B。解析：若排成3人一排比2人一排少8排，如果每一排都排满人的话，则可设3人一排的有x排，总人数为3x=2（x+8），解得x=16，此时总人数为48人，发现其不满足第二个条件，故每一排不一定排满人，则总人数应该在48人附近，经检验，45、47、48、49、50、52人满足第一个条件。
将这六个数代入第二个条件，只有52满足，因此这个班有52人，按5人一排的话，需要排11排。
【考点点拨】由题意可知，若排成4人一排比2人一排少5+8＝13排，如果每排都排满人的话，设4人一排的有x排，总人数为4x=2（x+13），解得x=13，此时总人数为52人，代入题干恰好满足条件。则5人一排来排队的话，有11排。

9.某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？
A.27 B.26 C.25 D.24
9.【答案】C。解析：本月各天温度和为28.5×30=855度，要使平均气温在30度及以上的日子最多，则应使最热日的温度尽量低，为30度，最冷日的温度尽量低，又知最热日和最冷日的平均气温差不超过10度，所以最冷日的最低温度为20度。设该月平均气温在30度及其以上的日子最多有x天，则x应满足30×x＋20×（30-x）≤855，解得x≤25.5。所以最多有25天。