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　　1.举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

　　(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;

　　(2)前两名的得分总和比第三名多20分;

　　(3)第四名的得分与最后四名的得分相等;

　　那么，排名第五名的同学的得分是( )。

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　【答案】D。解析：根据题意可知，共需要进行=45场比赛，每一场的总得分肯定是2分，则所有分数加在一起是45×2=90分。设第一名到第十名的得分依次为a1、a2、a3、……a10。

　　第一名和第二名一局都没有输过，所以第一名最多是8胜一平，即a1≤17，第二名最多是7胜2平，即a2≤16。

　　第三名比前两名得分和少20分，即a3=a1+a2-20，则a3≤17+16-20=13。

　　已知a4

　　已知a5

　　已知a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=90，即2(a1+a2+a4)+a5+a6=110，且a1+a2+a4≤17+16+12=45，则a5+a6≥20。

　　已知a5>a6，故a5>10，由上述分析可知，a5≤11，则有10

　　2.某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是( )。

　　A.84分 B.85分 C.86分 D.87分

　　【答案】A。解析：由题意可设女生人数为1，则男生人数为1×(1+80%)=1.8，全班总人数为2.8，全班总分为2.8×75=210。

　　设男生的平均分为x，则女生平均分为x×(1+20%)=1.2x。依题意有1×1.2x+1.8x=210，解得x=70，则1.2x=84，即女生的平均分为84分。

　　3.A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16。那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。

　　A.8时12分 B.8时15分

　　C.8时24分 D.8时30分

　　【答案】B。解析：由“甲火车4分钟所走的路程等于乙火车5分钟所走的路程”可知，甲、乙两火车速度之比为5∶4，取甲、乙速度分别为5、4。相遇时乙火车共行驶1小时，设甲火车共行驶x小时，则依题意有：=，解得x=，即甲火车共行驶了45分钟，所以甲在8时15分出发。

　　4.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。

　　A.16 B.17 C.19 D.22

　　【答案】C。解析：依题意可知，往返一次，有3人到达对岸。9点整至9点17分共经过17分钟，所以共往返3次，有3×3=9人到达对岸，此时有4人在船上，所以等待渡河的有32-9-4=19人。

　　5.一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息;要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了( )。

　　A.16天 B.20天 C.22天 D.24天

　　【答案】A。解析：不下雨的天数是12天，则有12个半天出去游玩。在旅馆的天数为8+12=20个半天，故总天数为12+20=32个半天，即16天。

　　6.甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5∶4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是( )。

　　A.20厘米 B.25厘米 C.30厘米 D.35厘米

　　【答案】B。解析：甲、乙两个容器底面积之比为5∶4，则加入同样多的水后，水面上升的高度之比为4∶5。设最后两容器的水深为x，依题意有=，解得x=25，即最后两容器水深为25厘米。

　　7.一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成;如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成;现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要( )小时能够完成。

　　A.15 B.18 C.20 D.25

　　【答案】A。解析：设甲、乙、丙三人的工作效率分别为x、y、z，则依题意有：将①、②代入③，解得y=，所以乙单独完成需要15小时。

　　8.共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　【答案】A。解析：设小王制作的玩具中，有x个合格，y个不合格，则有5x-2y=56，化简得x

　　9.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能成完装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能各厂的装卸要求?

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　【答案】A。解析：有3辆汽车，最多有3个工厂同时卸货，即要满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的3个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要7+9+10=26名。

　　10.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。

　　A.44 B.45 C.50 D.52

　　【答案】D。解析：由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”可知，剩下5箱的总重量是面包重量的3倍，所以剩下5箱的总重量是3的整数倍。

　　6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102公斤。因为102是3的整数倍，且剩下的5箱也是3的整数倍，所以卖出的一箱面包重量也必然是3的整数倍。则卖出的那箱面包重量可能是9或27公斤。

　　当卖出的那箱面包重量为9公斤时，剩下5箱的总重量是102-9=93公斤，其中面包重量为93÷(1+2)=31公斤，而在剩下的5箱中不能找到一箱或几箱的重量之和为31公斤，因此卖出的那箱面包重量不是9公斤。

　　当卖出的那箱面包重量为27公斤时，剩下5箱的总重量是102-27=75公斤，其中面包重量为75÷(1+2)=25公斤，结合剩下5箱的重量来看，重量为9公斤和16公斤的两箱是面包。

　　综上所述，当天食品店购进了面包27+25=52公斤。选D。

（责任编辑：李明）