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2015考研试题:联考综合初等数学概率专项练习

频道:考试题库   发布时间:2014-09-23 14:47:07   微博  点击量:
以下是中公考研网校辅导老师为各位同学整理的联考综合初等数学概率专项练习,各位同学可以针对自己的实际情况进行自测,检验自己的复习成果。

  1、有5名同学争夺3项比赛的冠军,若每项只设1名冠军,则获得冠军的可能情况的种数是()

  (A)种

  (B)种

  (C)124种

  (D)130种

  (E)以上结论均不正确

  【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:

  第一步,获得第1项冠军,有5种可能情况;

  第二步,获得第2项冠军,有5种可能情况;

  第三步,获得第3项冠军,有5种可能情况;

  由乘法原理,获得冠军的可能情况的种数是:

  【参考答案】(B)

  2、有6本不同的书,借给8名同学,每人至多1本,且无多余的书,则不同的供书法共有()

  (A)种

  (B)种

  (C)种

  (D)种

  (E)无法计算

  【解题思路】把8名同学看作8个不同元素,把6本不同的书看作6个位置,故所求方法为种。

  【参考答案】(B)

  3、从这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有()

  (A)90个

  (B)120个

  (C)200个

  (D)180个

  (E)190个

  【解题思路】分类完成

  以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。

  组成的等差数列总数为(个)

  【参考答案】(D)

  4、有4名候选人中,评选出1名三好学生,1名干部,1名先进团员,若允许1人同时得几个称号,则不同的评选方案共有()

  (A)种

  (B)种

  (C)种

  (D)种

  (E)以上结论均不正确

  【解题思路】把1名三好生,1名干部,1名先进团员看作3个位置,把4名候选人看作4个元素。因为每个位置上都有4种选择方法,所以符合题意的评选方案共有

  (种)

  【参考答案】(B)

  5、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙和丙各需1人承担。现从10人中选派4人承担这3项任务,不同的选派方法共有()

  (A)1260种

  (B)2025种

  (C)2520种

  (D)5040种

  (E)6040种

  【解题思路】分步完成:

  第1步选派2人承担甲任务,有种方法;

  第2步选派2人分别承担乙,丙任务,有种方法;

  由乘法原理,不同的选派方法共有:(种)

  【参考答案】(C)

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(责任编辑:xinxiang)

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