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2015考研试题:联考综合初等数学概率专项练习

来源:中公网校   发布时间:2014-09-23 14:47:07

  1、有5名同学争夺3项比赛的,若每项只设1名,则获得的可能情况的种数是()

  (A)种

  (B)种

  (C)124种

  (D)130种

  (E)以上结论均不正确

  【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:

  第一步,获得第1项,有5种可能情况;

  第二步,获得第2项,有5种可能情况;

  第三步,获得第3项,有5种可能情况;

  由乘法原理,获得的可能情况的种数是:

  【参考答案】(B)

  2、有6本不同的书,借给8名同学,每人至多1本,且无多余的书,则不同的供书法共有()

  (A)种

  (B)种

  (C)种

  (D)种

  (E)无法计算

  【解题思路】把8名同学看作8个不同元素,把6本不同的书看作6个位置,故所求方法为种。

  【参考答案】(B)

  3、从这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有()

  (A)90个

  (B)120个

  (C)200个

  (D)180个

  (E)190个

  【解题思路】分类完成

  以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。

  组成的等差数列总数为(个)

  【参考答案】(D)

  4、有4名候选人中,评选出1名三好学生,1名干部,1名先进团员,若允许1人同时得几个称号,则不同的评选方案共有()

  (A)种

  (B)种

  (C)种

  (D)种

  (E)以上结论均不正确

  【解题思路】把1名三好生,1名干部,1名先进团员看作3个位置,把4名候选人看作4个元素。因为每个位置上都有4种选择方法,所以符合题意的评选方案共有

  (种)

  【参考答案】(B)

  5、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙和丙各需1人承担。现从10人中选派4人承担这3项任务,不同的选派方法共有()

  (A)1260种

  (B)2025种

  (C)2520种

  (D)5040种

  (E)6040种

  【解题思路】分步完成:

  第1步选派2人承担甲任务,有种方法;

  第2步选派2人分别承担乙,丙任务,有种方法;

  由乘法原理,不同的选派方法共有:(种)

  【参考答案】(C)

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(责任编辑:李明)

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