2017年事业单位历年常型及答题技巧－不定方程
三、常型
【例1】
某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%税率征收(x，y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则y为多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【中公解析】B。解析：由题意可得，3000×1%+3000×x%+500×y%=120，化简可得6x+y=18，y=6×(3-x)，因此y是6的倍数，只有A项是6的倍数。
【例2】
甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果是各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
A.10 B.11 C.12 D.13
【中公解析】C。解析：设甲、乙两班的平均成绩分别为(80+m)分、(80+n)分，依题意有42×(80+m)=48×(80+n)，化简得7m=8(10+n)。因m、n均为整数，所以m应为8的整数倍，10+n应为7的整数倍。又因为m、n均在0到20之间，所以符合条件的m、n分别为16，4，二者相差12。即甲班的平均成绩比乙班高12分。
【例3】
到超市购买商品，如买7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如购买10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若这三种商品各购买两件，则所需的钱数是( )。
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
（责任编辑：李明）
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