2017山东省公务员考试行测重难点攻克之容斥问题详解
3.容斥极值问题
容斥极值最常考的就是容斥交集的最小值，我们可以套用公式解决。
①(A∩B)
=A+B-I (I表示全集)
②(A∩B∩C)
=A+B+C-2I
③(A∩B∩C∩D)=A+B+C+D-3I
例3：小明、小刚、小红、小英四人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了79题，小刚做对了88题，小红做对了91题，小英作对了89。
问题：
①小明和小刚都最对的题目至少有几题?
②小明、小刚、小红都最对的题目至少有几题?
③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有几题?
中公解析：
①小明和小刚都最对的题目至少有79+88-100=67人
②小明、小刚、小红都最对的题目至少有79+88+91-2×100=58人
③小明、小刚、小红、小英四人最对的题目至少有79+88+91+89-3×100=47人。
（责任编辑：李明）
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