2016年事业单位考试行测：不定方程的解题技巧
1. 不定方程的定义：
不定方程，即方程的个数少于未知量的个数。由于方程个数少于未知量个数，故解起来相对复杂。但是行测考试是选择题，我们考生需结合选项以及应用前面所学知识点技巧快速解题，下面将给大家介绍几种关于不定方程的常见解题技巧。
2. 不定方程的常见解题技巧
(1)质合性：根据未知量存在的质合性特性，确定选项。
【例题】：一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是()。
A.9 B.8 C.7 D.6
【答案】A.【解析】设这两个质数分别为a、b，则有3a+2b=20。根据奇偶性，20是偶数，2b也是偶数，故3a只能是偶数。3乘以一个质数a是偶数，只能a=2。若a=2，b=7，则a+b=9.所以正确选项是A
(2)整除法：即利用不定方程中各数均可以除以同一个数的整除关系来求解方程的根。
【例题】：已知3x+7y=42，x, y均为正整数，求x,y=( )
A.7,3 B.6,4 C.5,3. D.8,2
【答案】A.【解析】想求x,y的数值，若我们知道x,y的某些性质，结合选项则可确定答案。而该式子等号的右边是42，是3的倍数，左边的3x是3的倍数，故7y只能是3的倍数，7不是3的倍数，只能y是3的倍数，x，y均为正整数，故y只能是3，求得x为7。结合选项答案为A。
(3)奇偶性：等号两端数的奇偶性相同，判断未知数的奇偶性，判断选项。
【例题】：小李用39元买了2元一个铅笔，7元一支的钢笔寄给灾区，如果他买的钢笔数量比铅笔数量多，那么他买的钢笔比铅笔多多少支?()
A.多1个 B.多2个
C.多3个 D.多4个
【答案】C.【解析】设小李买了x支铅笔，y支钢笔。则有2x+7y=39元。根据奇偶性，2x是偶数，39是奇数，故7y只能是奇数。7y为奇数，确定y是奇数。若y=1,x=18;(不符合钢笔数量多于铅笔)y=3,x=9;(不符合钢笔数量多于铅笔)y=5,x=2(符合题意)。故钢笔数为5支，铅笔数为2支，钢笔比铅笔多3支。故正确答案是C。
(4)尾数法：根据等号两端数的尾数相同，确定未知量特征。
【例题】：有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为每个游客均有座位，且车上没有空座，则需要大客车的辆数是( )。
A.1辆 B.2辆 C.3辆 D.4辆
【答案】C.【解析】设需要大小客车各x，y 个，则根据题意37x+20y=271。x，y均为正整数。20y的尾数必为0，而等号右边尾数为1，则需要37x的尾数为1，结合选项，只有C项大客车时3辆，此时尾数为1，所以答案C。
相信通过大家对方程思想中不定方程的解法的掌握，在参加接下来的事业单位考试中又可以解决一个数量关系学习过程中的难点。祝愿各位同学都能在接下来考试中顺利通过笔试!
（责任编辑：李明）
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