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数量关系:和定最值

来源:中公网校   发布时间:2020-12-04 10:31:02

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首先,什么是和定最值?和定最值指的是几个数的和一定,求其中某个数的值或者最小值。

其次,如何去求解和定最值问题呢?

和定最值的基本思想其实很清晰:求某个量的值,让其他量尽可能的大;求某个量的最小值,让其他量尽可能的大。

接下来,我们通过几道题一起体会一下和定最值问题:

【例1】有135人参加单位的招聘,31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?

A.50 B.51 C.52 D.53

【中公解析】D。由题意可知,招聘总人数=参加应聘的人数+不能参加应聘的人数,满足和定最值的特点。求的是不能参加人数的最小值,根据解题思路就让参加的人数尽可能的大。有资格参加的人数=有两种证书及以上的人数=31+37+16-2×有三种证书的人数,有资格参加的人数要尽可能的大,则有三种证书的人数要尽可能的小,最小为1,因此有资格参加的人数为31+37+16-2=82人,则不能参加的人数为135-82=53人。故选择D项。

第二种——设工作效率为特值:题干中给出了效率之比或者效率间的关系,将工作效率设为效率的最简比数值,进而求出工作总量。

【例2】在某届篮球赛中,小明共打了10场球,他在第6、7、8、9场比赛中,分别得分23分、14分、11分和20分,他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高,若他所打的10场比赛的平均得分超过18分,则他在第十场比赛中最少要得( )分。

A.27 B.28 C.30 D.29

【中公解析】D。由题意可知,小明打了十场球,第6、7、8、9场比赛分数确定,但总分数不确定,所以要想让第十场分数尽可能低,就需要让总分数也要尽可能低。又因为十场球赛平均分超过18分,则十场球赛的总分最低应该是18×10+1=181分。这时这十场球赛的分数的和是一定,要想使得第十场的分数尽可能低,就需要让其他场的分数应尽可能高。第六到第九场的平均分为17分,且前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高,就可以得到前五场的平均分低于17分,前五场的总分数应小于17×5=85分,故前五场的总分数为84分。那么第十场的分数就为181-84-23-14-11-20=29.故选择D项。

 

 

 


(责任编辑:孙楠楠)

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