乡镇公务员行政职业能力测验：资料分析之“差分法”比较大小

在资料分析中分式比较大小是常考的知识点，针对分式比较大小，大家熟悉的有利用分数性质或横向/纵向比较倍数或增幅等方法，但是在做题过程中若遇到两个分式的分子分母都较接近时这些方法就比较局限，而差分法比较大小可以帮助我们解决这一问题。

一、概述

我们将分子分母都更大的那个分数称为“大分数”，分子、分母都更小的那个分数称为“小分数”，“大分数”和“小分数”的分子、分母分别作差，得到的差写成一个新的分数，称为差分数。

例如

得到差分数后，用差分数代替大分数与小分数作比较，有如下规则：

①若差分数>“小分数”，则“大分数”>“小分数”

②若差分数<“小分数”，则“大分数”<“小分数”

③若差分数=“小分数”，则“大分数”=“小分数”

因此例题中要比较的大小关系，直接比较差分数。

二、例题精讲

例1.

【中公解析】观察两个分数，“大分数”，“大分数”，将分子作差75-60=15，分母作差141-111=30，得到差分数。

【中公点拨】观察两个分数发现这两个分数中其中一个分子分母都比另一个分数分子分母大，因此不能直接用分数性质“分子大且分母小的分数一定大”来比较，而两个分数的分子分母的变化幅度相差不大，这里我们可用差分法，可快速比较分数的大小。

例2.

【中公解析】观察两个分数，“大分数”，“大分数”，将分子作差175-153=22，分母作差331-243=88，得到差分数。

综上，当比较的两个分式分子分母都较接近，且一个分数分子分母比另一个分数分子分母都大，我们就可以多用差分法比较，可快速比较出大小关系。

（责任编辑：李明）

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